Python 列出所有可能的'；最短'；路径

我有一个组合问题，可以看作是一个网络搜索问题。为了可视化和使用已经实现的函数，我决定使用networkx包（实际上我没有足够的时间以其他方式实现它）

不幸的是，我的问题相当复杂。但是，我会试图通过解释最简单的事情来简化理解。通常，我需要找出到达树结束的节点的组合

下图显示了一个简单的示例：

---

在这种情况下，

B

、

D

、

F

、

H

是终端节点，而起点用

O

表示。因此，路径组合可以是：

OAB
OCD
OED
OEF
OH
OGH

但是，我实际上是在搜索到达终端节点的“最短”或“最有利”路径。图表（或边缘）没有给出任何关于路径“成本”的信息。将根据发现的组合结果进行成本评估。评估发现的组合的“实际”成本在计算上非常昂贵。尽管图表没有提供太多信息，但有一点是明确的：为了达到

H

，

OH

在任何时候都是比

OGH

更好的选择。因此，可以从可能的组合列表中删除组合

OGH

。它本质上类似于距离度量

实际上，还有一点，

D

和

F

对应于等效点（它们是不同的节点，但对于我的应用程序具有相同的含义）。然而，只有当两个节点

- see each other
- see exactly the same nodes

如果仔细查看该图，还可以发现

C

和

E

是等效节点。因此，更具体地说：

OCD

和

OED

的组合实际上是相同的。一旦将

OCD

添加到组合列表中，就不需要添加

OED

。从图中还可以看出，由于D和F相同，一旦将

OCD

添加到列表中，就不需要添加

OCF

总之，这种情况下的解决方案是：

OAB
anyone of OCD, OED, OCF, OEF
OH

为了勾画这幅图，我遵循networkx教程，然后创建了以下代码：

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

graph = [('O', 'A'), ('O', 'C'),  ('O', 'E'),  ('O', 'G'),  ('O', 'H'),  
         ('A', 'B'), ('A', 'O'),
         ('B', 'A'),
         ('C', 'D'), ('C', 'E'), ('C', 'F'), ('C', 'O'),
         ('D', 'E'), ('D', 'C'), ('D', 'F'),  
         ('E', 'C'), ('E', 'D'), ('E', 'F'), ('E', 'O'),
         ('F', 'C'), ('F', 'D'), ('F', 'E'),
         ('G', 'H'), ('G', 'O'), 
         ('H', 'G'), ('H', 'O')]

G=nx.DiGraph()
for edge in graph:
    G.add_edge(edge[0], edge[1])

pos=nx.graphviz_layout(G,prog='dot')
nx.draw(G, pos)
plt.show()

所以，我的问题是使用任何工具箱列出这样的序列，但最好是networkx。要做的第一步可能是在创建图形对象之前简化（或减少）图形。获得简化图后，使用

nx.all_simple_path

命令，可以列出所有备选路径。我需要你的帮助来做这样的图形简化

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我的图并不深，它们通常与示例中给出的大小相同

我已经阅读了完整的模块手册，并尝试了不同的搜索算法，但我找不到现有的实现，也找不到针对这种特定情况的任何解决方法

因此，根据从评论中获得的建议，我编写了自己的简化程序，并在创建图之前删除了所有“冗余”节点。我只是将列表转换成集合，然后比较它们是否相同。之后，我创建了图形，并使用

nx.all\u simple\u path

命令列出了所有解决方案。一旦我得到了路径，这次我搜索是否有任何路径（如

OGH

），当最后一个字母之前的字母，即索引[-2]被删除时，结果路径（

OH

）也在

nx的列表中。所有简单路径

。如果是的话，我就把这个解决方案去掉了

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我编写的脚本非常杂乱无章，不涉及特殊技术。因此，我选择编写解决方案方法。

我尝试了BFS和DFS。但我只能得到一个结果。不是所有可能的组合。你写道：“为了达到H，OH在任何时候都比‘OGH’更好。”。为什么？@JohnB我假设是因为

OGH

是

OH

的超集，但这假设所有边缘成本都是相等的。否则，在不实际计算成本的情况下，就无法“减少冗余”。@JohnB使用路径长度作为度量标准，它距离

OH

只有一个跃点，而

OGH

只有两个跃点（如果我正确理解OP的话）