Python 了解时间常数和稳态值如何在gekko中建立过程模拟器

我有一个非常复杂的非线性动力学系统，我从CFD（计算流体动力学）中知道每个时间点的时间常数和稳态响应。我（1）如何使用这些信息构建流程模拟器？和（2）如果我知道测量的输入和输出以及稳态值，我如何调整时间常量值

问题1：构建过程模拟器

你可能想先尝试一个线性时间序列模型，如果不行的话，再去非线性模型。下面是一个识别线性时间序列模型的示例脚本

从gekko导入gekko
作为pd进口熊猫
将matplotlib.pyplot作为plt导入
#加载数据并解析为列
url='1〕http://apmonitor.com/do/uploads/Main/tclab_dyn_data2.txt'
数据=pd.read\u csv（url）
t=数据[‘时间’]
u=数据[['H1'，'H2']]
y=数据[['T1'，'T2']]
#生成时间序列模型
m=GEKKO（remote=False）#对于MacOS，remote=True
#系统识别
na=2#输出系数
nb=2#输入系数
yp，p，K=m.sysid（t，u，y，na，nb，diaglevel=1）
plt.图（）
plt.子地块（2,1,1）
plt.绘图（t，u）
plt.legend（[r'$u_0$'，r'$u_1$'））
plt.ylabel（'MVs'）
plt.子地块（2,1,2）
plt.绘图（t，y）
plt.绘图（t，yp）
plt.legend（[r'$y_0$'，r'$y_1$'，r'$z_0$'，r'$z_1$'））
plt.ylabel（'CVs'））
plt.xlabel（“时间”）
plt.savefig（'sysid.png'））
plt.show（）

请注意，数据可以是动态数据，不一定分为稳态部分和动态部分。您需要使用正确的输入调用

m.sysid

。一旦你有了一个好的模型，你就可以用

m.arx（p）

把它转换成一个模拟器，其中

p

是

m.sysid

函数输出的参数

如果线性识别不起作用，那么您可以尝试非线性方法，如中所示。您可以使用来简化编码。一旦建立了稳态关系，添加一阶或二阶关系的动力学和一个微分方程，该微分方程将稳态输出与动态输出相关联，例如

m.方程（tau*x.dt（）+x=x_ss）

，其中

tau

是时间常数，

x.dt（）

是时间导数，

x

是动态输出，

x\u ss

是稳态输出。这被称为Hammerstein模型，因为稳态先于动态计算。您还可以将输入上的动力学作为维纳模型。你可以在网上找到更多关于Hammerstein-Wiener模型的信息

问题2：调整时间常数

如果您已经有一个稳态关系，并且您想要调整时间常数，那么回归是一个强大的方法，因为它可以尝试时间常数的许多不同组合，以最小化模型和测量之间的差异。有一些使用和执行此操作的示例

将numpy导入为np
将matplotlib.pyplot作为plt导入
作为pd进口熊猫
从gekko进口gekko
#导入或生成数据
文件名='tclab\u dyn\u data2.csv'
尝试：
data=pd.read\u csv（文件名）
除：
url='1〕http://apmonitor.com/do/uploads/Main/tclab_dyn_data2.txt'
数据=pd.read\u csv（url）
#创建GEKKO模型
m=GEKKO（）
m、 时间=数据['time']。值
#要估计的参数
U=m.FV（值=10，磅=1，磅=20）
alpha1=m.FV（值=0.01，磅=0.003，磅=0.03）#W/%加热器
alpha2=m.FV（值=0.005，磅=0.002，磅=0.02）#W/%加热器
#状态=1允许解算器调整参数
美国地位=1
alpha1.STATUS=1
alpha2.STATUS=1
#测量输入
Q1=毫伏（值=数据['H1'].值）
Q2=毫伏（值=数据['H2'].值）
#状态变量
TC1=m.CV（值=数据['T1'].值）
TC1.FSTATUS=1#最小化FSTATUS*（meas pred）^2
TC2=m.CV（值=数据['T2'].值）
TC2.FSTATUS=1#最小化FSTATUS*（meas pred）^2
Ta=m.Param（值=19.0+273.15）#K
质量=m.Param（值=4.0/1000.0）#kg
Cp=m.Param（值=0.5*1000.0）#J/kg-K
A=m.Param（值=10.0/100.0**2）#不在m^2内加热器之间的区域
As=m.Param（值=2.0/100.0**2）#加热器之间的面积，单位为m^2
eps=m.Param（值=0.9）#发射率
sigma=m.Const（5.67e-8）#Stefan Boltzmann
#加热器温度（开尔文）
T1=m.中间值（TC1+273.15）
T2=m.中间值（TC2+273.15）
#两个加热器之间的传热
Q_C12=m.中间（U*As*（T2-T1））#对流
Q_R12=m.中间（eps*σ*As*（T2**4-T1**4））#辐射
#半基本关联（能量平衡）
m、 方程（TC1.dt（）==（1.0/（质量*Cp））*（U*A*（Ta-T1）\
+eps*西格玛*A*（Ta**4-T1**4）\
+Q_C12+Q_R12\
+字母1*Q1）
m、 方程（TC2.dt（）==（1.0/（质量*Cp））*（U*A*（Ta-T2）\
+eps*西格玛*A*（Ta**4-T2**4）\
-Q_C12-Q_R12\
+字母2*Q2）
#选择权
m、 options.IMODE=5#MHE
m、 options.EV_TYPE=2#目标类型
m、 options.NODES=2个#配置节点
m、 options.SOLVER=3#IPOPT
#解决
m、 求解（disp=True）
#参数值
打印（'U:'+str（U.value[0]））
打印（'alpha1:'+str（alpha1.value[0]））
打印（'alpha2:'+str（alpha2.value[0]））
#创建绘图
plt.图（）
ax=零件子批次（2,1,1）
ax.grid（）
plt.绘图（数据['Time']，数据['T1']，'ro'，标签=r'$T_1$measured'）
plt.plot（m.time，TC1.value，color='purple'，linestyle='-->\
线宽=3，标签=r'$T\U 1$predicted'）
plt.plot（数据['Time']，数据['T2']，'bx'，标签=r'$T_2$measured'）
plt.plot（m.time，TC2.value，color='orange'，linestyle='--'\
线宽=3，标签=r'$T\U 2$predicted'）
plt.ylabel（'温度（摄氏度）'）
plt.图例（loc=2）
ax=零件子批次（2,1,2）
ax.grid（）
plt.绘图（数据['Time']，数据['H1']，'r-'\
线宽=3，标签=r'$Q_1$'）
plt.plot（数据['Time']，数据['H2']，'b:'\
线宽=3，标签=r'$Q_2$'）
plt.ylabel（“加热器”）
plt.xlabel（‘时间（秒）’）
plt.图例（loc='best'）
plt.show（）

非常感谢您的宝贵建议。我相信，正如你所说的那样