Python 找到素数的概率（使用miller-rabin检验）

我已经实现了Miller-Rabin素性测试，每个函数在隔离状态下似乎都正常工作。然而，当我试图通过生成70位的随机数来寻找素数时，我的程序在找到一个通过Miller-Rabin测试（10步）的数之前平均生成了100000多个数。这很奇怪，对于小于70位的随机奇数，素数的概率应该很高（根据Hadamard de la Vallée Poussin定理，大于1/50）。我的代码可能有什么问题？随机数生成器是否可能以极低的概率抛出素数？我想不是。。。欢迎任何帮助

随机导入
def米勒拉宾子弹（n，t）：
''运行miller-rabin原始正确性测试t次n''
#首先找到值r和s，使2^s*r=n-1
r=（n-1）/2
s=1
当r%2==0时：
s+=1
r/=2
#运行测试t次
对于范围（t）内的i：
a=random.randint（2，n-1）
y=幂_余数（a，r，n）
如果y！=1和y！=n-1：
#检查是否没有（a^r）^（2^j）=-1（模n）的j
j=0
而j0时：
如果k%2！=0:
r=（r*a）%n
a=（a*a）%n
k/=2
返回r
def随机奇数（n）：
''生成最大n位的随机奇数''
a=随机。getrandbits（n）
如果%2==0：
a-=1
归还
如果uuuu name uuuuuu='\uuuuuuu main\uuuuuuu'：
t=10#每个试验次数的米勒-拉宾试验次数
位=70#随机数的位数
a=随机奇数（位）
计数=0
虽然不是米勒·拉宾（a，t）：
计数+=1
如果计数%10000==0：
打印（计数）
a=随机奇数（位）
印刷品（a）

这在Python2而不是Python3中起作用的原因是这两种方法处理整数除法的方式不同。在Python2中，

3/2=1

，而在Python3中，

3/2=1.5

看起来您应该在Python3中强制使用整数除法（而不是浮点除法）。如果将代码更改为强制整数除法（

/

），如下所示：

---

无论使用哪种python版本，您都应该看到正确的行为。

python将您的

power\u余数

函数本机实现为

pow（基、指数、模）

。我已经运行过你的程序好几次了，在找到一个素数之前从未超过50次。我生成了10000个随机70位整数，并将miller_-rabin_轮的结果与我自己的iPrime函数进行了比较，没有发现任何差异。我不明白你为什么要花100000次迭代才能找到一个素数。是的，我知道，只是想从头开始实现它（而

幂余数

并不是什么大问题）。我发现这个问题只存在于Python3中，正如您所说，它在Python2下以预期的概率运行。如果我找到了问题，我会把它贴出来。嘿，塞拉斯顿，如果下面的答案为你解决了问题，你能把它标记为已回答吗？

#  First find the values r and s such that 2^s * r = n - 1
r = (n - 1) // 2
s = 1
while r % 2 == 0:
    s += 1
    r //= 2