Python 找到前n个素数？

可能重复：

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虽然我已经编写了一个函数来查找n下的所有素数（

primes（10）->[2,3,5,7]

），但我正在努力找到一种快速查找前n个素数的方法。做这件事最快的方法是什么？

我不知道是不是最快，但看起来不错

编辑

正如其他答案所建议的，你可以使用素数定理的基本事实。或者你可以学习基本的代数几何，并使用椭圆曲线素性测试。

你想要的

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使用该函数来估计您希望看到的n的值，稍微过冲，然后使用筛子计算到您需要的点。

从估计值

g（n）=n log n+n log n

*开始，它估计n>5的第n个素数的大小

然后对这个估计进行筛选。

g（n）

给出了一个高估值，这是可以的，因为我们可以简单地丢弃生成的大于所需n的额外素数

然后在“./P>”中考虑答案。

如果你关心代码的实际运行时间（而不是算法的时间复杂度的数量级），考虑使用一个使用NUMPY的解决方案（而不是一个纯Python解决方案）。

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*当我写

log

时，我指的是自然对数。

利用质数在2和3之后的形式为6n+1或6n-1的事实，使用擦除时间筛选。这将提高程序的速度，根据第n个质数p\n满足

p_n 对于n>=6

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因此，如果您使用大于上面右边的下一个整数运行当前函数（或，例如，其他答案中提到的一个筛子），您肯定会找到第n个素数。

这是另一种查找n下素数的方法。我在n个函数中看到了大约172个素数，我正在寻找前n个素数的代码。记忆可能是最快的。；）不重复：OP需要前n个素数，而不是n以下的所有素数。重复：在“查找前n个素数”和“查找n以下的所有素数”之间几乎没有区别。任何能找到k以下所有素数的算法都可以很容易地修改为继续增加k，直到找到n个素数。这不是重复，它提出的问题与建议的重复不同。前n个素数与n.+1以下的所有素数相比，有助于获得正确的名称，-1用于提出相同（不正确）的解决方案。@ChrisLutz我想我应该在编辑前给出一个答案，以充实它，但在我看来（编辑后）使用π来估计合理的超调，然后在到达那里的路上提前停止似乎是合理的。我得看看重复的答案是什么意思在这个问题上我没有投任何反对票。我的数学结果为零，这让我很恼火。@ChrisLutz，我明白；过去我曾多次发表过类似的“反对票”评论。：）我不确定该怎么处理这个。。。我的代码

primes（int（pi*n））[：n]

仅返回以下12个数字的正确素数。您的代码应运行

primes（g（n））

。我不知道你是不是这个意思。我的回答中的

g（n）

函数出错，请使用新函数再试一次。谢谢，终于可以正常工作了