Python 非线性回归中的标准误差

我已经用Python做了一些蒙特卡罗物理模拟，我无法确定非线性最小二乘拟合系数的标准误差

最初，我在我的模型中使用了SciPy的

SciPy.stats.linregresse

，因为我认为它是一个线性模型，但注意到它实际上是某种幂函数。然后我使用了NumPy的

polyfit

，自由度为2，但我找不到任何方法来确定系数的标准误差

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我知道gnuplot可以为我确定错误，但我需要为30多个不同的情况进行拟合。我想知道是否有人知道Python如何从gnuplot读取标准错误，或者我是否可以使用其他库？

看起来gnuplot使用了一个Python，您可以从mpfit.covar属性获得错误估计值（顺便说一句，您应该担心错误估计值的“含义”）-例如，是否允许调整其他参数以进行补偿？

终于找到了这个长期问题的答案！我希望这至少能帮一些人省下几个小时对这个话题毫无希望的研究。Scipy在其“优化”部分下有一个称为“曲线拟合”的特殊函数。它使用最小二乘法来确定系数，最重要的是，它给出了协方差矩阵。协方差矩阵包含每个系数的方差。更准确地说，矩阵的对角线是方差，通过对值进行平方根运算，可以确定每个系数的标准误差！Scipy对此没有太多文档，因此下面是一个示例代码，以便更好地理解：

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
import matplotlib.pyplot as plot


def func(x,a,b,c):
    return a*x**2 + b*x + c #Refer [1]

x = np.linspace(0,4,50)
y = func(x,2.6,2,3) + 4*np.random.normal(size=len(x)) #Refer [2] 


coeff, var_matrix = curve_fit(func,x,y)
variance = np.diagonal(var_matrix) #Refer [3]

SE = np.sqrt(variance) #Refer [4]

#======Making a dictionary to print results========
results = {'a':[coeff[0],SE[0]],'b':[coeff[1],SE[1]],'c':[coeff[2],SE[2]]}

print "Coeff\tValue\t\tError"
for v,c in results.iteritems():
    print v,"\t",c[0],"\t",c[1]
#========End Results Printing=================

y2 = func(x,coeff[0],coeff[1],coeff[2]) #Saves the y values for the fitted model

plot.plot(x,y)
plot.plot(x,y2)

plot.show()

此函数返回的内容非常重要，因为它定义了用于适应模型的内容

使用函数创建一些任意数据+一些噪波

将协方差矩阵的对角线保存为1D矩阵，该矩阵仅为法线阵列

方差平方根以获得标准误差（SE）

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谢谢你的链接！最后，我没有使用mpfit，但文档确实帮助我理解scipy的曲线拟合！