无法在python中实现动态编程表算法

我在用python创建表时遇到问题。基本上，我想建立一个表，每个数字告诉我，如果我可以用它来分解另一个，表algo从中接受的答案。以下是伪代码：

for i = 1 to k
    for z = 0 to sum:
        for c = 1 to z / x_i:
            if T[z - c * x_i][i - 1] is true:
                set T[z][i] to true

以下是我的python实现：

from collections import defaultdict


data = [1, 2, 4]
target_sum = 10

# T[x, i] is True if 'x' can be solved
# by a linear combination of data[:i+1]
T = defaultdict(bool)           # all values are False by default
T[0, 0] = True                # base case


for i, x in enumerate(data):    # i is index, x is data[i]
    for s in range(target_sum + 1): #set the range of one higher than sum to include sum itself
        for c in range(s / x + 1):  
            if T[s - c * x, i]:
                T[s, i+1] = True

#query area   
target_result = 1
for node in T:
    if node[0]==target_result:
        print node, ':', T[node]

所以我期望的是，如果target_result设置为8，它将显示如何使用列表数据中的每个项来分解该数字。对于8，1，2，4的所有工作，所以我希望他们都是真的，但这个程序使一切都成为真的。例如，1应该只能被1分解，而不能被2或4分解，但当我将其作为1运行时，我得到：

(1, 2) : True
(1, 0) : False
(1, 3) : True
(1, 1) : True

有人能帮我理解代码的错误吗？或者我不理解我所指的答案中的算法

注意：我可能完全错了，但我了解到defaultdict即使不存在也会创建条目，如果条目存在，则algo会将其变为真，也许这就是我不确定的问题，但这是我尝试过的思路，但它对我无效，因为它似乎破坏了整体实现 谢谢

您的代码是正确的

1=1*1+0*2，所以T[1，2]是真的

1=1*1+0*2+0*4，所以T[1，3]是真的

根据评论中的要求，对algo进行简短解释： 它计算从0到targetsum的所有数字，这些数字可以表示为数据中某些数字的非负倍数之和。 如果T[s，i]为真，则可以仅使用数据的前i个元素以这种方式表示s

开始时，0可以表示为空和，因此T[0，0]为真。这一步似乎有点技术性。

---

设x为数据的第i+1个元素。然后，如果可以用x的某个倍数和一个仅使用数据前i个元素的表示存在的数字的和来表示，则该算法尝试对每个数字s进行计算。对于某些c，这种数字的存在意味着T[s-c*x，i]为真。如果是这样，则只能使用数据的前i+1元素表示s。

如果使用以下方法打印解决方案，则代码有效：

---

顺便说一句，你并不需要一个默认的dict，你可以使用一个普通的dict+。获取：

数据=[1,2,4] 目标总和=10 T={} T[0，0]=真 对于枚举数据中的i，x： 对于python-2.x上rangetarget_sum+1:xrange中的s 对于范围为//x+1的c： 如果T.get-c*x，i: T[s，i+1]=真 如果您使用的是J.S.解决方案，请不要忘记更改：

if T[sum - c * x_k, k - 1]:

与：

---

那我一定不懂算法。我认为在您的案例中，最后一个数字2和3代表了要使用的变量在数据列表上的位置。我想澄清一下，这些数字是什么意思？我想我没有正确地解释它们？当您将1更改为8时也会得到相同的结果。2和3意味着您可以使用数据的前2或3个元素，而不仅仅是数字2或3。非常感谢！它起作用了！我试着把问题分成几个部分来解决，但我想我需要整个问题。我想桌子看起来会不一样。我将对它进行研究，但看起来我可以在一台机器上运行表生成，然后让其他机器使用生成的表，并递归地列出所有用于扩展它的工作。我会测试它，但非常感谢你！谢谢，我来试试。只是想知道我是python新手，避免导入可以自己创建的函数更好还是导入更好？我认为导入可能不利于内存的使用，但创建库的人也可能提高了它的效率。我有点矛盾，所以不确定哪一个更好。@Lostsoul:不，不要回避。如果你正在构建一个你已经有很多事情要担心的程序，如果其他人给你提供了一些可以帮助你的东西，那就用它吧！有一件事不用担心。他会为你保管那东西的。还要记住，过早的优化是最邪恶的根源。首先让事情开始工作，然后看看性能/内存问题。你可能想看看这个。

10*1 +  0*2 +  0*4
 8*1 +  1*2 +  0*4
 6*1 +  2*2 +  0*4
 4*1 +  3*2 +  0*4
 2*1 +  4*2 +  0*4
 0*1 +  5*2 +  0*4
 6*1 +  0*2 +  1*4
 4*1 +  1*2 +  1*4
 2*1 +  2*2 +  1*4
 0*1 +  3*2 +  1*4
 2*1 +  0*2 +  2*4
 0*1 +  1*2 +  2*4

if T[sum - c * x_k, k - 1]:

if T.get((sum - c * x_k, k - 1)):