Python弹弓模型

我试图模拟从弹弓发射的弹丸

这是我的代码：

from pylab import * 
import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
import seaborn
## set initial conditions and parameters
g = 9.81            # acceleration due to gravity
th = 30            # set launch angle
th = th * np.pi/180.   # convert launch angle to radians
v0 = 10.0           # set initial speed
c = 0.5             # controls strength of air drag
d = 0.02 # diameter of the spherical rock
A = pi * (d/2)**2 #the cross-sectional area of the spherical rock
ro = 1.2041 #the density of the medium we are perfoming the launch in
m = 0.01 #mass

x0=0                # specify initial conditions
y0=0
vx0 = v0*sin(th)
vy0 = v0*cos(th)

## defining our model
def slingshot_model(state,time):
    z = zeros(4)    # create array to hold z vector
    z[0] = state[2] # z[0] = x component of velocity
    z[1] = state[3] # z[1] = y component of velocity
    z[2] = - c*A*ro/2*m*sqrt(z[0]**2 + z[1]**2)*z[0]         # z[2] = acceleration in x direction
    z[3] = -g/m - c*A*ro/2*m*sqrt(z[0]**2 + z[1]**2)*z[1]       # z[3] = acceleration in y direction
    return z

## set initial state vector and time array
X0 = [x0, y0, vx0, vy0]        # set initial state of the system
t0 = 0
tf = 4 #final time
tau = 0.05 #time step


# create time array starting at t0, ending at tf with a spacing tau
t = arange(t0,tf,tau)   

## solve ODE using odeint
X = odeint(slingshot_model,X0,t) # returns an 2-dimensional array with the 
                        # first index specifying the time and the
                        # second index specifying the component of
                        # the state vector

# putting ':' as an index specifies all of the elements for
# that index so x, y, vx, and vy are arrays at times specified 
# in the time array
x = X[:,0]  
y = X[:,1] 
vx = X[:,2] 
vy = X[:,3]

plt.rcParams['figure.figsize'] = [10, 10]
plot(x,y)

但它给了我一个对我来说毫无意义的情节：

我错过了什么？这些价值观不应该像他们那样表现出来，但就我个人而言，我不明白为什么

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这可能是一些琐碎的事情，但我已经盯着这个太长时间了，所以我认为带上一双新的眼睛是最好的行动方式

我认为你的计算至少有两个主要问题：

通常，角度是相对于

X

-轴定义的。所以

vx0 = v0*cos(th) # not sin
vy0 = v0*sin(th) # not cos

最重要的是，为什么要将自由落体的加速度除以质量？（参见

z[3]=-g/m.

）这对我来说毫无意义。不要按质量划分

编辑：

根据您的评论和链接公式，很明显您的代码还存在第三个错误：空气阻力项应与质量成反比：

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这是一条美妙的抛物线轨道，发射角度似乎是水平的。有什么问题吗？你好，谢谢你的回复，作为我计算的一部分，我还必须做以下几点：你从0米的高度射击。在均匀平面（无障碍物、高程等）上的吊索射程是多少？确定岩石何时何地坠落，即当y=0时，t和x是多少。稍微调整一下角度，尽量扩大射程！但是当y从0变为-8000时，我怎么能找到t和x呢。这正是让我感到困扰的地方。你需要提高一点。@ReblochonMasque他正以60度的角度向上射击，与X轴成角度

th=30#设置发射角度

…谢谢你的回答，我已经按照你的指示编辑了我的方程式，现在绘图有意义了。至于除以质量，这是我的教授给我的方程：@nedimk994那么你的代码中还有一个错误。请参阅我的最后一个编辑。@ NeimkK99请考虑接受这个答案，如果它解决了你的问题。