Python 如何将重心坐标转换为笛卡尔坐标？

根据，重心坐标到笛卡尔坐标的转换如下

这是一段来自其他地方的代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# from barycentric coordinates to Cartesian coordinates
a = np.array([0.  , 0.  , 1.  , 0.25, 0.25, 0.5 ])
b = np.array([0.  , 1.  , 0.  , 0.25, 0.5 , 0.25])
c = np.array([1.  , 0.  , 0.  , 0.5 , 0.25, 0.25])
x = 0.5 * ( 2.*b+c ) / ( a+b+c )
y = 0.5*np.sqrt(3) * c / (a+b+c)
plt.scatter(x,y)
plt.show()

这段代码似乎使用了另一个公式，如果是，公式是什么

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假设B的重心坐标为（0,0,1），如何计算其笛卡尔坐标？点B的lambda_1、lambda_2、lambda_3、x_1、x_2、x_3、y_1、y_2、y_3是什么？您的公式是正确的

假设三角形的三个角被编码为矩阵

t

的列，下面是一个简单的Python实现：

import numpy as np

def get_cartesian_from_barycentric(b, t):
    return t.dot(b)

b = np.array([0.25,0.3,0.45]) # Barycentric coordinates
t = np.transpose(np.array([[0,0],[1,0],[0,1]])) # Triangle
c = get_cartesian_from_barycentric(b, t)

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您找到的公式也从重心坐标计算笛卡尔坐标，但使用具有以下坐标的预定义正三角形：

(x1,y1) = (0,0)
(x2,y2) = (1,0)
(x3,y3) = (1/2,sqrt(3)/2)

在此计算中，代码认为每一列都是一个用重心坐标表示的点。因此，它一次计算6个点。此外，重心坐标需要标准化，即，

lambda1+lamda2+lambda3=1

。此代码不假定标准化，因此需要除以lambda之和以确保此属性。当然，我们可以看到，所有6个点的总和始终为1，但是代码可以用于总和不为1的lambda

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在您给出的最后一个示例中，B是三角形的一个点，不使用重心坐标表示。P是用相对于点A、B和C的重心坐标表示的点。设

A=（x1，y1）

，

B=（x2，y2）

，和

C=（x3，y3）

，并且P具有重心坐标

（l1，l2，l3）

。然后，P的笛卡尔坐标

（xp，yp）

为

xp = l1*x1 + l2*x2 + l3*x3
yp = l1*y1 + l2*y2 + l3*y3

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你的问题不清楚。您是在询问代码片段中代码的用途，还是用于将重心坐标转换为笛卡尔坐标的正确代码，还是其他问题？谢谢您的回答！

中的
列
是否每个列都是一个表示点

表示（0,1,1/2）是

列

，并且（0,0，sqrt（3）/2）是另一个

列

？@singulari否，我的意思是矩阵的列由

a

、

b

和

c

构成，即六个点：（0,0,1,0）、（1,0）、（1,0），（1/4,1/4,1/2）、（1/4,1/2,1/4）、（1/2,1/4,1/4）是六个点的重心坐标。（0,0）、（1,0）和（1/2，sqrt（3）/2）是三角形的3个点。谢谢你的耐心！专栏部分很清楚，对整个图片仍然感到困惑。我刚刚更新了问题，请你以B点为例，详细说明转换过程好吗？@Singulari我编辑了答案以涵盖你提到的情况。谢谢你的解释！does

…是吗未用重心坐标表示

mean（0,0,1）不是B的重心坐标吗？