Math 从单点引出的向量坐标

我正在尝试建立一个可视化。这个想法是用圆形成一个球体。与此类似：

换句话说，我想在一个球体中填充一定数量的圆，比如说N。所有圆的半径应相同，最近的圆与其中心的距离应相同

我知道如何画圆，所以真正的问题是找到圆心。如何在球体上找到所有相邻点彼此之间的距离相同的点，该距离等于多少

将此任务描述为一个函数，它将具有以下符号

  [RadiusOfSphere, NumberOfPoints] -> [CenterOfCircle, MaximumCircleRadius]

---

正如问题所述，可能没有可能的解决办法。障碍在于并非每个点N都可以容纳您指定的包装类型

在所有情况下，都可以将半径固定为1，然后进行缩放

要求圆具有相同的半径，并且与最近邻具有相同的距离，这等于说最近邻彼此相切。在此假设下，所有最近邻在连接其中心的线段上具有相同的间距。将半径扩大该间隙的一半，现在所有最近的圆都相切。在这种变换下，中心不会移动。所以我们可以假设这些圆是相切的

这不是一个微不足道的数学问题，证明极小或不存在往往需要计算机辅助证明。我甚至不知道任意N的存在。可能会有一个结果，但它并没有在一个简短的搜索中出现

如果你不需要每个N，只需要一系列的N，这样你就可以得到足够大的N，每个和它们的对偶（比如，这里的人可能更了解30面骰子）都允许使用圆形填料。它们的细分也是如此（通过将边拆分为k个片段而生成的图形）。因此，对于给定数量的圆>N，选择上面的一个多面体并细分它，使面数足够大。

请参见