Python 对轨迹进行重采样，使其在每个样本中具有相等的欧几里德距离

假设我们有一个x，y点的列表：

x=[0,0,0] y=[0,10100] 点之间的欧几里德距离现在是[10,90]。 我正在寻找一个函数，它接受x，y和采样率，并且可以输出相等的距离点。e、 g:

x=[0,0,0] y=[0,10100] 重采样距离=10 重采样，y，重采样距离 产出： [0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100] [0, 0, 0, 0, 0,0, 0, 0, 0, 0, 0] 使用类似的方法，我们可以获得几乎正确的值，但这并不准确：

重新采样轨迹相同距离数据[0]，数据[1]，10 输出： [ 0. , 10.27027027, 20.81081081, 31.08108108, 41.62162162, 51.89189189, 62.43243243, 72.7027027 , 83.24324324, 93.78378378] [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.]

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使用任何第三方LIB（如numpy、scipy等）都可以。

正如许多评论所指出的，您需要更具体地说明如何处理不明确的情况。在您的示例中，x=[0,0,0]；y=[0，10，100]这些值是10的倍数，因此它们可以整齐地相加。但是，您需要自己确定，当这些值加起来不整齐时，您希望如何处理这些情况

我写了一个函数，可以返回一个给定距离的所有点的x和y值，从第一个点开始，在两个点之间重新采样距离。也许这对你有帮助，可以作为在上面建立的基础

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

def resampler_2_points(p1, p2, resample_distance, include_endpoint=False):
    # get the distacne between the points
    distance_p1p2 = np.sqrt(  np.sum( (p2 - p1)**2 ) )
    
    # check for invalid cases
    if resample_distance > distance_p1p2:
        print("Resample distance larger than distance between points")
        return None
    
    elif distance_p1p2 == 0:
        print("Distance between the two points is 0")
        return None
    
    # if all is okay
    else:
        # get the stepsize of x and y coordinates
        stepsize_x, stepsize_y = (p2 - p1) * (resample_distance / distance_p1p2)
        
        # handle the case when a 'stepsize' along and axis equals 0  
        if stepsize_x == 0:
            y = np.arange(p1[1], p2[1], stepsize_y)
            x = np.zeros(len(y)) + p1[0]
        
        elif stepsize_y == 0:
            x = np.arange(p1[0], p2[0], stepsize_x)
            y = np.zeros(len(x)) + p1[1]
            
        # all other cases
        else:
            
            x = np.arange(p1[0], p2[0], stepsize_x)
            y = np.arange(p1[1], p2[1], stepsize_y)    
          
        # optionally append endpoint to final list
        if include_endpoint:
            x = np.append(x, p2[0])
            y = np.append(y, p2[1])
        
        # retrun the x and y coordinates in two arrays
        return x, y

下面是该函数在输出图中的使用示例

# set values (x and y coordiantes) for 2 points, and an resample distance
p1 = np.array([2,3])
p2 = np.array([20,15])
resample_distance = 4
x, y = resampler_2_points(p1, p2, resample_distance, include_endpoint=False)

plt.plot(x,y, 'o--r', label="Sampled points")
plt.scatter([p1[0], p2[0]], [p1[1], p2[1]], s=100, c='b', label="Input points")
plt.ylim((0,25))
plt.xlim((0,25))
plt.legend()
plt.show() 

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正如许多评论所指出的，您需要更具体地说明如何处理不明确的情况。在您的示例中，x=[0,0,0]；y=[0，10，100]这些值是10的倍数，因此它们可以整齐地相加。但是，您需要自己确定，当这些值加起来不整齐时，您希望如何处理这些情况

我写了一个函数，可以返回一个给定距离的所有点的x和y值，从第一个点开始，在两个点之间重新采样距离。也许这对你有帮助，可以作为在上面建立的基础

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

def resampler_2_points(p1, p2, resample_distance, include_endpoint=False):
    # get the distacne between the points
    distance_p1p2 = np.sqrt(  np.sum( (p2 - p1)**2 ) )
    
    # check for invalid cases
    if resample_distance > distance_p1p2:
        print("Resample distance larger than distance between points")
        return None
    
    elif distance_p1p2 == 0:
        print("Distance between the two points is 0")
        return None
    
    # if all is okay
    else:
        # get the stepsize of x and y coordinates
        stepsize_x, stepsize_y = (p2 - p1) * (resample_distance / distance_p1p2)
        
        # handle the case when a 'stepsize' along and axis equals 0  
        if stepsize_x == 0:
            y = np.arange(p1[1], p2[1], stepsize_y)
            x = np.zeros(len(y)) + p1[0]
        
        elif stepsize_y == 0:
            x = np.arange(p1[0], p2[0], stepsize_x)
            y = np.zeros(len(x)) + p1[1]
            
        # all other cases
        else:
            
            x = np.arange(p1[0], p2[0], stepsize_x)
            y = np.arange(p1[1], p2[1], stepsize_y)    
          
        # optionally append endpoint to final list
        if include_endpoint:
            x = np.append(x, p2[0])
            y = np.append(y, p2[1])
        
        # retrun the x and y coordinates in two arrays
        return x, y

下面是该函数在输出图中的使用示例

# set values (x and y coordiantes) for 2 points, and an resample distance
p1 = np.array([2,3])
p2 = np.array([20,15])
resample_distance = 4
x, y = resampler_2_points(p1, p2, resample_distance, include_endpoint=False)

plt.plot(x,y, 'o--r', label="Sampled points")
plt.scatter([p1[0], p2[0]], [p1[1], p2[1]], s=100, c='b', label="Input points")
plt.ylim((0,25))
plt.xlim((0,25))
plt.legend()
plt.show() 

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我实现了下一个解决方案

为了提高效率，所有函数都由编译器/优化器/支持技术编译。无论何时启动Python代码，NUBA都会自动将所有由@ NUBA.NJIT装饰器标记的函数转换为纯代码，然后将C++代码编译成机器代码。在这些函数中没有与Python的交互，内部只使用低级的快速结构。因此，Numba通常能够将几乎任何代码的速度平均提高50-200倍，非常快！这种Python编译代码的速度通常非常接近纯C/C++中手工实现的相同算法的速度。要使用Numba，只需安装下两个python包：python-m pip install numpy Numba

接下来的步骤在我的代码中完成：

输入函数由两个一维数组x和y表示。 然后，输入函数点被两种分段函数之一以不同的方式调用或调用-1 2。 线性分段近似函数仅连接给定的点x0、y0数组，这样两个连续点x1、y1和x2、y2的对通过直线段连接。 三次样条曲线是更高级的平滑逼近函数的方法，它连接所有点x0、y0，使每对点x1、y1和x2、y2由表示为的三次线段连接，使其通过这两个端点加上公共点内相邻线段的一阶和二阶导数相等，这些都确保了函数看起来非常平滑和漂亮，并且在计算机图形学中非常流行，用于对函数/曲面进行自然/真实的近似/可视化。 然后用非常快的速度，我在这个插值函数上一个接一个地搜索点，每两个连续点之间的点正好等于算法值d所提供的期望值。 以上只是计算部分。其余步骤将使用matplotlib库可视化零件、绘制绘图。绘图的详细描述在绘图之前的代码后面。 为了使用此已实现的欧几里德等距离重采样算法，您只需导入我的下一个脚本模块并执行xr，yr=module\u name.resample\u euclid\u equidistx，y，dist，其中输入和输出x和y都是带浮点数的1D numpy数组，这将返回按dist欧几里德距离重采样的输入点。更多使用示例位于我的代码的测试函数中。第一次运行非常慢，可能需要15秒左右，这次运行只是一次编译运行，我所有的代码都会自动预编译为C/C++然后是机器代码，下一次运行非常快，特别是重采样函数本身只需要几毫秒。另外，为了只使用代码的计算部分，您需要安装python-mpipinstallnumpa，并运行我的全部代码，包括测试和可视化 只需运行我的脚本，您只需安装一次python-MPPIP安装numpy numba matplotlib

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下面是结果图。以y=np.sinx*5+np.sin1+2.5*x*3+np.sin2+0.5*x*2为例，在50个均匀随机点上采样0I实现下一个解

为了提高效率，所有函数都由编译器/优化器/支持技术编译。无论何时启动Python代码，NUBA都会自动将所有由@ NUBA.NJIT装饰器标记的函数转换为纯代码，然后将C++代码编译成机器代码。在这些函数中没有与Python的交互，内部只使用低级的快速结构。因此，Numba通常能够将几乎任何代码的速度平均提高50-200倍，非常快！这种Python编译代码的速度通常非常接近纯C/C++中手工实现的相同算法的速度。要使用Numba，只需安装下两个python包：python-m pip install numpy Numba

接下来的步骤在我的代码中完成：

输入函数由两个一维数组x和y表示。 然后，输入函数点被两种分段函数之一以不同的方式调用或调用-1 2。 线性分段近似函数仅连接给定的点x0、y0数组，这样两个连续点x1、y1和x2、y2的对通过直线段连接。 三次样条曲线是更高级的平滑逼近函数的方法，它连接所有点x0、y0，使每对点x1、y1和x2、y2由表示为的三次线段连接，使其通过这两个端点加上公共点内相邻线段的一阶和二阶导数相等，这些都确保了函数看起来非常平滑和漂亮，并且在计算机图形学中非常流行，用于对函数/曲面进行自然/真实的近似/可视化。 然后用非常快的速度，我在这个插值函数上一个接一个地搜索点，每两个连续点之间的点正好等于算法值d所提供的期望值。 以上只是计算部分。其余步骤将使用matplotlib库可视化零件、绘制绘图。绘图的详细描述在绘图之前的代码后面。 为了使用此已实现的欧几里德等距离重采样算法，您只需导入我的下一个脚本模块并执行xr，yr=module\u name.resample\u euclid\u equidistx，y，dist，其中输入和输出x和y都是带浮点数的1D numpy数组，这将返回按dist欧几里德距离重采样的输入点。更多使用示例位于我的代码的测试函数中。第一次运行非常慢，可能需要15秒左右，这次运行只是一次编译运行，我所有的代码都会自动预编译为C/C++然后是机器代码，下一次运行非常快，特别是重采样函数本身只需要几毫秒。另外，为了只使用代码的计算部分，您需要安装python-m pip install numpy numba，为了运行我的全部代码（包括测试和可视化），只需运行我的脚本，您只需要安装python-m pip install numpy numba matplotlib一次

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下面是结果图。以y=np.sinx*5+np.sin1+2.5*x*3+np.sin2+0.5*x*2为例，在50个均匀随机点上采样0，欧几里德距离为x1-x2**2+y1-y2**2+z1-z2**2**0.5相同距离的所有点都定义了一个圆，因此，这个问题不适定。@flabons欧几里德距离可用于任何维度。我不明白你们为什么说这个问题不恰当，你们能给我一些提示吗？问题是clear@flabons也许作者的本意不是要找到彼此距离相等的点，而是要找到两个相邻的x[i]，y[i]和x[i+1]，y[i+1]彼此之间具有相同给定距离的N个点。为了找到这N个点，使它们位于原始点的插值函数上。@JafarAkhondali顺便说一句，重采样数据意味着我们需要选择一些插值函数，例如线性/二次/三次或其他。因为根据选择，重采样点会有所不同。你知道你需要什么样的插值函数类型吗？或者任何非常精确的类型？欧几里德距离是x1-x2**2+y1-y2**2+z1-z2**2**0.5相同距离的所有点都定义了一个圆，因此该问题不适定。@flabons欧几里德距离可用于任何维度。我不明白你们为什么说这个问题不恰当，你们能给我一些提示吗？问题是clear@flabons也许作者的本意不是要找到彼此距离相等的点，而是要找到两个相邻的x[i]，y[i]和x[i+1]，y[i+1]彼此之间具有相同给定距离的N个点。找到这N个点，使它们位于原始点的插值函数上。@JafarAkho

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ndali顺便说一句，重采样数据意味着我们需要选择一些插值函数，例如线性/二次/三次或其他。因为根据选择，重采样点会有所不同。你知道你需要什么样的插值函数类型吗？或者仅仅是任何非常精确的类型？我在2D位置数据上使用了这段代码，它在保持曲线形状和创建等距点方面做得非常出色-但是它改变了x值的范围。最初的范围是从-15到+15，但使用代码后，它变成了-15到+2.9。知道为什么会发生这种情况吗？另外，如果数组中有重复的值，它会因为被零除而中断。@CentauriAurelius您能提供一个最小的例子，说明x值发生变化时的几个点吗？我需要一些数据来测试和调试我的算法。关于第二个问题-在我的算法开始时删除重复项可以很容易地解决。@CentauriAurelius在使用我的函数之前和之后，您是否尝试过绘制结果？和我在回答中的情节一样。因为在我的例子中，输入X在[1；30]范围内，输出X在同一范围内。为了找出你的情况中的错误，我需要查看输入数据的最小示例，你能提供吗？我在2D位置数据上使用了这段代码，它在保持曲线形状和创建等距点方面做得非常好-但是它改变了我的x值范围。最初的范围是从-15到+15，但使用代码后，它变成了-15到+2.9。知道为什么会发生这种情况吗？另外，如果数组中有重复的值，它会因为被零除而中断。@CentauriAurelius您能提供一个最小的例子，说明x值发生变化时的几个点吗？我需要一些数据来测试和调试我的算法。关于第二个问题-在我的算法开始时删除重复项可以很容易地解决。@CentauriAurelius在使用我的函数之前和之后，您是否尝试过绘制结果？和我在回答中的情节一样。因为在我的例子中，输入X在[1；30]范围内，输出X在同一范围内。为了找出您的案例中的错误，我需要查看输入数据的最小示例，您能提供吗？