Numpy 如何将2D阵列从较粗的分辨率插值到较细的分辨率

假设我有一个具有形状

（2160043200）

的发射数据， 对应于

lat

和

lon

，即

lat = np.arange(21600)*(-0.008333333)+90
lon = np.arange(43200)*0.00833333-180

我还有一个比例因子，形状为

（7201440,7）

，对应于

lat

、

lon

、

一周中的几天

，以及

lat = np.arange(720)*0.25-90 
lon = np.arange(1440)*0.25-180

现在，我想将系数应用于排放数据，我想我需要将

（7201440）

上的系数插值到

（2160043200）

。之后，我可以将插值因子与排放数据相乘，以获得新的排放输出

但是我在插值方法上有困难。

---

有谁能给我一些建议吗？

这里有一个完整的例子，说明您正在尝试进行的插值。例如，我使用了带有形状的

排放数据
和带有形状的
数据
（10,20）
，以及带有形状的
数据
（5,10）
。它使用
scipy.interpolate.RectBivariateSpline
，这是在规则网格上插值的推荐方法：

import scipy.interpolate as sci

def latlon(res):
    return (np.arange(res)*(180/res) - 90,
            np.arange(2*res)*(360/(2*res)) - 180)

lat_fine,lon_fine = latlon(10)
emission = np.ones(10*20).reshape(10,20)

lat_coarse,lon_coarse = latlon(5)
scale = np.linspace(0, .5, num=5).reshape(-1, 1) + np.linspace(0, .5, num=10)

f = sci.RectBivariateSpline(lat_coarse, lon_coarse, scale)
scale_interp = f(lat_em, lon_em)

with np.printoptions(precision=1, suppress=True, linewidth=9999):
    print('original emission data:\n%s\n' % emission)
    print('original scale data:\n%s\n' % scale)
    print('interpolated scale data:\n%s\n' % scale_interp)
    print('scaled emission data:\n%s\n' % (emission*scale_interp))

哪些产出：

original emission data:
[[1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]]

original scale data:
[[0.  0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.4 0.5]
 [0.1 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 0.5 0.6 0.6]
 [0.2 0.3 0.4 0.4 0.5 0.5 0.6 0.6 0.7 0.8]
 [0.4 0.4 0.5 0.5 0.6 0.7 0.7 0.8 0.8 0.9]
 [0.5 0.6 0.6 0.7 0.7 0.8 0.8 0.9 0.9 1. ]]

interpolated scale data:
[[0.  0.  0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5]
 [0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6]
 [0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.6]
 [0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7]
 [0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8]
 [0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.8]
 [0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.8 0.9 0.9]
 [0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9]
 [0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.9 0.9 0.9 0.9 1.  1.  1. ]
 [0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.9 0.9 0.9 0.9 1.  1.  1. ]]

scaled emission data:
[[0.  0.  0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5]
 [0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6]
 [0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.6]
 [0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7]
 [0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8]
 [0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.8]
 [0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.8 0.9 0.9]
 [0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9]
 [0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.9 0.9 0.9 0.9 1.  1.  1. ]
 [0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.9 0.9 0.9 0.9 1.  1.  1. ]]

笔记

scipy.interpolate
中的插值方法预计x和y都会严格增加，因此您必须确保
发射
数据以网格形式排列，以便：

lat = np.arange(21600)*0.008333333 - 90

而不是：

lat = np.arange(21600)*(-0.008333333) + 90

就像你上面说的。您可以像这样翻转
排放
数据：

emission = emission[::-1, :]


下面是一个完整的插值示例。例如，我使用了带有形状的
排放数据
和带有形状的
数据
（10,20）
，以及带有形状的
数据
（5,10）
。它使用
scipy.interpolate.RectBivariateSpline
，这是在规则网格上插值的推荐方法：

import scipy.interpolate as sci

def latlon(res):
    return (np.arange(res)*(180/res) - 90,
            np.arange(2*res)*(360/(2*res)) - 180)

lat_fine,lon_fine = latlon(10)
emission = np.ones(10*20).reshape(10,20)

lat_coarse,lon_coarse = latlon(5)
scale = np.linspace(0, .5, num=5).reshape(-1, 1) + np.linspace(0, .5, num=10)

f = sci.RectBivariateSpline(lat_coarse, lon_coarse, scale)
scale_interp = f(lat_em, lon_em)

with np.printoptions(precision=1, suppress=True, linewidth=9999):
    print('original emission data:\n%s\n' % emission)
    print('original scale data:\n%s\n' % scale)
    print('interpolated scale data:\n%s\n' % scale_interp)
    print('scaled emission data:\n%s\n' % (emission*scale_interp))

哪些产出：

original emission data:
[[1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]]

original scale data:
[[0.  0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.4 0.5]
 [0.1 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 0.5 0.6 0.6]
 [0.2 0.3 0.4 0.4 0.5 0.5 0.6 0.6 0.7 0.8]
 [0.4 0.4 0.5 0.5 0.6 0.7 0.7 0.8 0.8 0.9]
 [0.5 0.6 0.6 0.7 0.7 0.8 0.8 0.9 0.9 1. ]]

interpolated scale data:
[[0.  0.  0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5]
 [0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6]
 [0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.6]
 [0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7]
 [0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8]
 [0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.8]
 [0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.8 0.9 0.9]
 [0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9]
 [0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.9 0.9 0.9 0.9 1.  1.  1. ]
 [0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.9 0.9 0.9 0.9 1.  1.  1. ]]

scaled emission data:
[[0.  0.  0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5]
 [0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6]
 [0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.6]
 [0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7]
 [0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8]
 [0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.8]
 [0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.8 0.9 0.9]
 [0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9]
 [0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.9 0.9 0.9 0.9 1.  1.  1. ]
 [0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.9 0.9 0.9 0.9 1.  1.  1. ]]

笔记

scipy.interpolate
中的插值方法预计x和y都会严格增加，因此您必须确保
发射
数据以网格形式排列，以便：

lat = np.arange(21600)*0.008333333 - 90

而不是：

lat = np.arange(21600)*(-0.008333333) + 90

就像你上面说的。您可以像这样翻转
排放
数据：

emission = emission[::-1, :]


如果您只是寻找最近邻或线性插值，可以使用xarray的本机方法：

请注意，这将显著增加阵列的大小。假设这些是64位浮点，结果大约为
（21600*43200*7）*8/（1024**3）
或
48.7GB
。通过按星期几对数组进行分块并进行计算，可以将内存大小减少7倍

如果要使用除“最近邻”或“线性”以外的插值方案，请使用该方法。
如果只是查找“最近邻”或“线性”插值，则可以使用xarray的本机方法：

请注意，这将显著增加阵列的大小。假设这些是64位浮点，结果大约为
（21600*43200*7）*8/（1024**3）
或
48.7GB
。通过按星期几对数组进行分块并进行计算，可以将内存大小减少7倍

如果要使用除“最近”或“线性”以外的插值方案，请使用该方法。
应该可以解决您的问题。。。只要你能把所有的东西都放在内存中（如果你不能，你可以逐段计算插值）。应该解决你的问题。。。只要你能把所有的东西都放在内存中（如果你不能，你可以逐段计算插值）。