有效的numpy子矩阵视图

我希望应用于numpy矩阵

C

的许多子集，这些子集由列表的叉积

行索引
，
列索引
。目前，我可以看到以下选项：

双切片：

linear_sum_assignment(C[row_ind,:][:,col_ind])


问题：每个子集操作两个副本

高级切片通过：


问题：每个子集一个副本，
np.ix
效率低下（分配n x n矩阵）

更新：正如@hpaulj所指出的，
np.ix
实际上并没有分配nxn矩阵，但不知何故它仍然比1慢


问题：不适用于
线性求和分配

因此，没有任何选择是令人满意的

理想情况下需要的是能够使用矩阵
C
和两个一维掩码分别为行和列指定子矩阵视图，因此这样的视图可以传递给
线性求和赋值
。对于另一个
linear\u sum\u assignment
调用，我会快速调整掩码，但不会修改或复制/子集整个矩阵

numpy是否已经提供了类似的功能

处理同一个大矩阵的多个子矩阵最有效的方法是什么（尽可能少的副本/内存分配）？
使用列表/数组索引数组的不同方法时间大致相同。它们都生成副本，而不是视图

比如说

In [99]: arr = np.ones((1000,1000),int)
In [100]: id1=np.arange(0,1000,10)
In [101]: id2=np.arange(0,1000,20)

In [105]: timeit arr[id1,:][:,id2].shape
52.5 µs ± 243 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
In [106]: timeit arr[np.ix_(id1,id2)].shape
66.5 µs ± 47.4 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)

相反，如果我使用切片（在本例中选择相同的元素），我会得到一个
视图
，这要快得多：

In [107]: timeit arr[::10,::20].shape
661 ns ± 18.1 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000000 loops each)

ix
不创建（m，n）数组；它返回调整后的1d数组的元组。这相当于

In [108]: timeit arr[id1[:,None], id2].shape
54.5 µs ± 1.6 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)

时间差主要是由于额外的一层函数调用

您的
scipy
链接有一个[源]链接：


此
优化。线性求和赋值
函数使用
成本矩阵
创建一个
\u匈牙利
对象。这将创建一个副本，并通过搜索和操纵其值来解决问题

使用文档示例：

In [110]: optimize.linear_sum_assignment(cost)
Out[110]: (array([0, 1, 2], dtype=int32), array([1, 0, 2], dtype=int32))

它所做的是创建一个状态对象：

In [111]: H=optimize._hungarian._Hungary(cost)
In [112]: vars(H)
Out[112]: 
{'C': array([[4, 1, 3],
        [2, 0, 5],
        [3, 2, 2]]),
 'Z0_c': 0,
 'Z0_r': 0,
 'col_uncovered': array([ True,  True,  True], dtype=bool),
 'marked': array([[0, 0, 0],
        [0, 0, 0],
        [0, 0, 0]]),
 'path': array([[0, 0],
        [0, 0],
        [0, 0],
        [0, 0],
        [0, 0],
        [0, 0]]),
 'row_uncovered': array([ True,  True,  True], dtype=bool)}

它迭代

In [113]: step=optimize._hungarian._step1
In [114]: while step is not None:
     ...:     step = step(H)
     ...:     

由此产生的状态是：

In [115]: vars(H)
Out[115]: 
{'C': array([[1, 0, 1],
        [0, 0, 4],
        [0, 1, 0]]),
 'Z0_c': 0,
 'Z0_r': 1,
 'col_uncovered': array([False, False, False], dtype=bool),
 'marked': array([[0, 1, 0],
        [1, 0, 0],
        [0, 0, 1]]),
 'path': array([[1, 0],
        [0, 0],
        [0, 0],
        [0, 0],
        [0, 0],
        [0, 0]]),
 'row_uncovered': array([ True,  True,  True], dtype=bool)}

从标记的
数组中提取解决方案

In [116]: np.where(H.marked)
Out[116]: (array([0, 1, 2], dtype=int32), array([1, 0, 2], dtype=int32))

总成本是这些价值的总和：

In [122]: cost[np.where(H.marked)]
Out[122]: array([1, 2, 2])

但最终状态下
C
数组的成本为0:

In [124]: H.C[np.where(H.marked)]
Out[124]: array([0, 0, 0])

因此，即使您给
optimize.linear\u sum\u assignment
的子矩阵是一个视图，搜索仍然包含一个副本。搜索空间和时间随着成本矩阵的大小而显著增加。
匈牙利算法在时间/复杂性方面将很容易控制子集准备，对吗？这里的
C
是什么？我并不完全清楚
C
与匈牙利算法输入之间的关系。更多关于匈牙利算法和python的信息，请访问（和链接）。屏蔽创建的是副本，而不是视图。为了显著改进
scipy
munkres
实现，我必须对选定的步骤（尤其是第一次非零搜索）使用
cython
。@hpaulj适用于所有情况还是特定情况？对于大型矩阵，scipy应该优于它（至少我的IPM做到了；但它与scipy中使用的不同）。最初我认为您试图从头开始实现
munkres
，因为（如
scipy
code中所示），它有一个2d成本矩阵和4个1d掩蔽阵列。但进一步阅读，它看起来像你在更高的层次上工作，掩盖了一个更大的矩阵。只要
row\u ind
和
col\u ind
是列表或数组，而不是切片，您就会将一个副本传递给
scipy
函数。奇怪的是，
np.ix
与双切片相比没有任何好处。我希望单切片应该总是更快！你知道为什么不是这样吗？
In [124]: H.C[np.where(H.marked)]
Out[124]: array([0, 0, 0])