Python 如何优化变量受限的函数？

我试图优化形状的体积，我的函数返回形状的边长和高度。但是，我的函数返回的是负值，这没有意义

这些负值确实会使体积最大化，但是如果边长和高度为正值，有没有办法使体积最大化

import math
from autograd import grad
from scipy.optimize import fsolve

z = 3


def objective (X):
    x, y = X
    return (x*(z**2)*(y))/(4*math.tan(math.pi/z))


def eq(X):
    x, y = X
    return ((x*(z**2))/(2*math.tan(math.pi/z))) + (x*y*z)-100


def F(L):
    'Augmented Lagrange function'
    x, y, _lambda = L
    return -objective([x, y]) - _lambda * eq([x, y])


dfdL = grad(F, 0)


def obj(L):
    x, y, _lambda = L
    dFdx, dFdy, dFdlam = dfdL(L)
    return [dFdx, dFdy, eq([x, y])]


x, y, _lam = fsolve(obj, [0.0, 0.0, 1.0])
print(f'The answer is at {x, y}')

math.abs（）是您想要使用的

x, y, _lam = fsolve(obj, [0.0, 0.0, 1.0])
x, y = math.abs(x), math.abs(y)

math.abs（）是您想要使用的

x, y, _lam = fsolve(obj, [0.0, 0.0, 1.0])
x, y = math.abs(x), math.abs(y)

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scipy.optimize

有一些方法可以最小化变量受限的函数。例如（截断牛顿算法），这似乎与您的情况完全相关。请看以下示例：

从scipy.optimize导入最小化
def体积（X）：
x、 y=x
f=（x-3）**2+（y-4）**2
返回f
def梯度体积（X）：
x、 y=x
gx=2*（x-3）
gy=2*（y-4）
返回值[gx，gy]
res=minimize（体积，x0=[1,1]，method='TNC'，jac=grad_体积，边界=[（0，浮点（“inf”），（0，浮点（“inf”）]））
打印（'答案位于{0}'。格式（res['x']））

如果您自己无法估计雅可比矩阵，您可以要求scipy以数值方式近似梯度：

res=minimize（volume，x0=[1,1]，method='TNC'，jac=None，bounds=[（0，float（“inf”），（0，float（“inf”）]））

scipy.optimize

有一些方法可以最小化变量受限的函数。例如（截断牛顿算法），这似乎与您的情况完全相关。请看以下示例：

从scipy.optimize导入最小化
def体积（X）：
x、 y=x
f=（x-3）**2+（y-4）**2
返回f
def梯度体积（X）：
x、 y=x
gx=2*（x-3）
gy=2*（y-4）
返回值[gx，gy]
res=minimize（体积，x0=[1,1]，method='TNC'，jac=grad_体积，边界=[（0，浮点（“inf”），（0，浮点（“inf”）]））
打印（'答案位于{0}'。格式（res['x']））

如果您自己无法估计雅可比矩阵，您可以要求scipy以数值方式近似梯度：

res=minimize（volume，x0=[1,1]，method='TNC'，jac=None，bounds=[（0，float（“inf”），（0，float（“inf”）]））

全局最小值不一定作为最大值存在，全局最小值也不一定作为最大值存在。我不确定这是否可以帮助您：我不确定这是否可以帮助您：