Python中正定函数的数值求根

我有一个非常复杂的单变量的正定线性连续函数

k

，我试图找到给定范围

k

内的所有根；说

-4

到目前为止，我首先通过搜索点

k_j

来估计函数的极小值，其中

$k_j+1}>k_j$

和

$k_j-1}>k_j$

。然后使用这些点作为起点，我应用优化函数，

scipy.optimize.newton

。在某种程度上，这种方法是有效的。然而，随着我的函数变得越来越复杂，搜索极小值变得越来越耗时，而且可能不准确

在

numpy

或

scipy

中是否有任何内置函数在函数的给定域（例如

-4

）中搜索并查找所有根。我愿意牺牲一些计算效率，这样我就不必指定要搜索的精确点

谢谢

您可以使用范围：

k_list = range(-4, 4)

但这只适用于整数，这里的问题是指定步骤。显然，在-4和4之间有无限个小数，所以您需要指定要取多少个小数

您可以使用

numpy.arange

从范围中创建列表并设置递增值

比如说

k_list = numpy.arange(-4, 4, 0.5)

将增加0.5

>>> numpy.arange(-4, 4, 0.5)
>>> [-4, -3.5, -3, -2.5, -2, -1.5, -1, -0.5, 0, 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4]

如果您希望以较小的增量获得较大的值范围，请将0.5减小

如前所述，您必须指定一个增量，因为该范围内有无限小数

指定列表后，可以使用函数遍历列表以查找根

for k in k_list:
    some_function(k)
    return root

编辑：

为了实现这一点，你当然需要一个找到k的根的函数，但是如果我正确理解了你的问题，那么这应该是你的线性方程，用一个简单的例子：

root=2k

（当然，写这个的数学方法是

y=2x

）

为了简单起见，让我们假设您的函数是

y=2x

，此时脚本将变成

k_list = numpy.arange(-4, 4, 0.5)

for k in k_list:
    root = 2*k
    return root

然后您只需将自己的值指定为0.5，以决定

k

值的小数位数

当然，除非你看到的是一种二次型，在这种情况下，我们可能会有

y = x^2 - 2x +2

这会让你的问题稍微有些混乱。你显然可以通过设置

y=0

来找到x的根，但是，现在你有一个变量，我想这就是你所说的k，你指定的，留下的是一个和，而不是一个公式

在这种情况下，我让

y=k

，然后指定

k

值并求解以找到根

例如：

我希望有一种

numpy

或

scipy

方法来解决同一变量的多个实例的公式。尽管我不是这两种库的专家，所以我无法向您提供这方面的建议

另见：

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一个非常复杂的单变量线性函数？如果这不是一篇troll文章，你必须更好地解释自己如果你给了我函数本身，我可能能够扩展我的答案，使其更好。虽然你在写这篇文章时所做的努力值得赞扬，但我认为这不是重新设计的正确地方或格式数值优化领域从无到有。我的意图不是重新发明数值优化（而在这个主题上，是否真的要把数值优化放在一起？）。正如你在评论“一个非常复杂的单变量线性函数”问题时提到的没什么可谈的。我真正需要做的就是他给出的范围。我想做的是给OP提供构建范围的工具，迭代它并找到根。根据给出的信息，很难说“这是为公式找到该范围根的代码”。我确实理解你的意思。

y = 32x^2 - 7.2x + 12
let y = k
k = 32x^2 - 7.2x +12
let k = -4 (we'd iterate through your range in reality)
4 = 32x^2 - 7.2x + 12
0 = 32x^2 - 7.2x + 8
and solve for x (aka. root)