Python 在一段时间内求和的平均值

我有以下代码，作为当前代码，取每周每次访问的平均人数

df = information.groupby(pd.Grouper(freq='W')).mean('people')

我将如何改变这一点，以取代每次访问的平均人数，而是每周每天的平均访问人数

示例df

   date                 people
2012-01-02 20:00:00       x
2012-01-02 20:00:00       x
2012-01-03 16:00:00       x
2012-01-03 10:00:00       x
2012-01-03 20:00:00       x
2012-01-04 20:00:00       x
...

我想要一个df输出

   week       avergeperday
2012-01-02         x
2012-01-09         x
2012-01-16         x
2012-01-23         x
2012-01-30         x
...

也许有两个团员：

(information.groupby(pd.Grouper(freq='D')).size()
            .groupby(pd.Grouper(freq='W')).mean()
)

或者如果

people

是当时进来的人数：

(information.groupby(pd.Grouper(freq='D'))['people'].sum()
            .groupby(pd.Grouper(freq='W')).mean()
)