Python 假设我们知道多面体的顶点，并希望得到它的半空间表示a*x<；=B

我想获得半空间表示法

A*x使用Python包，可以从多面体的顶点计算凸多面体的半空间表示法，如下所示：

从顶点表示到半空间表示
如何计算凸多面体的半空间表示。
多面体以顶点表示形式给出，
这个脚本展示了如何转换顶点表示
到半空间表示。
"""
将numpy作为np导入
进口多面体
顶点=np.数组（[[2，-2]，[2，2]，-10，2]，-10，-2]）
多边形=多边形.qhull（顶点）#凸壳
#'poly'是'polytope.polytope.polytope'类的实例，
#用于表示凸多面体。
#非凸多面体也可以表示，
#使用类“polytope.polytope.Region”。
print（'凸多面体的半空间表示：'）
打印（'矩阵'A`:'）
印刷品（poly.A）
打印（'向量'b`:'）
印刷品（poly.b）
#打印（多边形）#另一种打印方式
#多面体的半空间表示

问题中给出的半空间表示表示相同的多面体 这个问题使用了两个不同的软件包 每一个都提供了不同的半空间表示。 如下面代码所示，这两个半空间 表示表示相同的多面体。代码 还表明，它们与上面使用 Python包

polytope

显示问题的半空间表示为同一多面体的“

”。
任何多面体都有无穷多个最小半空间表示。
下面的表示恰好是最小的，等于缩放和缩放
A的行和b的元素的排列。
"""
将numpy作为np导入
进口多面体
#使用“多边形”计算的半空间表示法`
#根据问题中给出的顶点表示
顶点=np.数组（[[2，-2]，[2，2]，-10，2]，-10，-2]）
多边形=多边形.qhull（顶点）
#问题中给出的第一个半空间表示
A=np.array([
[-0.00000000e+00，-1.00000000e+00]，
[-1.00000000e+00，-0.00000000e+00]，
[4.93432455e-17，1.00000000 E+00]，
[1.00000000e+00，-0.00000000e+00]]
b=np.数组（[2,10,2,2.]））
问题1=多面体。多面体（A，b）
#问题中给出的第二个半空间表示法
A=np.array([
[0.0, -0.4472],
[0.4472, -0.0000],
[0.0, 0.4472],
[-0.0995, -0.0000]])
b=np.数组（[0.8944,0.8944,0.8944,0.9950]）
问题2=多面体。多面体（A，b）
#检查以上所有半空间表达是否正确
#表示相同的多面体
断言多边形==问题\u多边形\u 1，（多边形，问题\u多边形\u 1）
断言多边形==问题\u多边形\u 2，（多边形，问题\u多边形\u 2）

上面的Python代码可用于

polytope

可以使用软件包安装程序从安装软件包

polytope

：

pip安装polytope

这个主题超出了我的专业知识范围，但是您的python代码

顶点=映射（数组，[[2，-2]，[2,2]，-10,2]，-10，-2]]）

似乎有些奇怪。您是否正在尝试制作多维numpy数组？因为结果变量

顶点

是一个

贴图对象

，而不是

np.array

。对于函数

compute\u polytope\u halfspace（）

，这实际上与

np.array（[[2，-2]，[2,2]，[10,2]，-10，-2]]）

相同吗？@mimocha，看看这里的例子：我没有仔细看，但似乎两个输出都与比例因子相同。@YvesDaoust我不确定，符号不匹配，是吗？@GPrathap：是的，它们似乎是（当有标志时）。

  from numpy import array
  from pypoman import compute_polytope_halfspaces

  vertices = map(array, [[2,-2],[2, 2], [-10, 2], [-10, -2]])
  A, b = compute_polytope_halfspaces(vertices)
  print(A)
  print(b)

A =      [[ -0.00000000e+00  -1.00000000e+00]
             [ -1.00000000e+00  -0.00000000e+00]
             [  4.93432455e-17   1.00000000e+00]
             [  1.00000000e+00  -0.00000000e+00]]
b = [  2.  10.   2.   2.]

  vertices = [2 -2; 2 2; -10 2; -10 -2];
  Xc = Polyhedron(vertices);

      >> Xc.A

      ans =

              0   -0.4472
          0.4472   -0.0000
              0    0.4472
      -0.0995   -0.0000

      >> Xc.b

      ans =

          0.8944
          0.8944
          0.8944
          0.9950