Python 如何在Sklearn中得到典型相关分析的基矩阵的变化？

一点背景：我正在尝试用python创建凝乳和乳清回归收缩算法的玩具示例。在标准多元回归中，该算法使用典型相关分析，根据输出与其他输出的协方差来缩小输出。我需要了解如何访问基矩阵的变化，该变化将原始矩阵转换为具有最佳协方差的CCA空间中的矩阵

简言之，鉴于：

import numpy as np
from sklearn.cross_decomposition import CCA


n = 100
p = 5
X = np.random.randn(n,p)
Y = np.random.randn(n,p)

cca = CCA(n_components=p)
cca.fit(X, Y)
X_c, Y_c = cca.transform(X, Y)

如何找到基矩阵“T”的（p，p）变化，使得

Y @ T == Y_c # evaluates to True, or at least are very similar
Y_c @ np.linalg.inv(T) == Y # evaluates to True, or at least are very similar

我考虑过使用Y的伪逆。例如，如果Y*T=Y_c，那么T=Y_si*Y_c，其中Y_si是Y的伪逆。然而，这给出了数值上不稳定的结果：

T = np.linalg.pinv(Y) @ Y_c

(Y_c @ np.linalg.inv(T))[:3, :3] # Should equal Y

产出：

array([[-0.13289669,  1.76632671,  0.0270406 ],
       [-1.06494794,  1.73254813,  0.21299642],
       [ 0.44353485,  0.20963675,  1.16396743]])

array([[-0.28513006,  1.72073957,  0.13064754],
       [-1.19718898,  1.69294781,  0.30299698],
       [ 0.30245287,  0.16738896,  1.25998495]])

当

Y[:3, :3]

产出：

array([[-0.13289669,  1.76632671,  0.0270406 ],
       [-1.06494794,  1.73254813,  0.21299642],
       [ 0.44353485,  0.20963675,  1.16396743]])

array([[-0.28513006,  1.72073957,  0.13064754],
       [-1.19718898,  1.69294781,  0.30299698],
       [ 0.30245287,  0.16738896,  1.25998495]])

有什么建议吗？非常感谢您的帮助