Python中如何计算双非中心累积F分布

这是我在这里提出的另一个问题：

我找到了一种避免反问题的方法，所以我只需要在python中计算累积双非中心f分布（DNCF）。我对统计学了解不多，但wolfram指出DNCF只是非中心卡方分布的一个比率

考虑到分子自由度和非中心性参数（Dfn，Ncn）以及分母自由度/非中心性参数（Dfd，Ncd）的DNCF分布，简单地执行以下操作是否准确：

def DNCF(x,Dfn,Dfd,Ncn,Ncd):
    out=scipy.stats.ncx2.cdf(x,Dfn,Ncn)/scipy.stats.ncx2.cdf(x,Dfd,Ncd)
    return out

这对我来说似乎是可行的，但我希望能得到更多统计知识的人的验证。

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谢谢

不，您建议的公式不正确。变量比率的cdf通常是一些更复杂的函数，如所谓的变量变化法（也称为变换法）所示。不幸的是，我不知道正确的公式。如果你找不到它，你可以尝试通过改变变量来解决它。需要做一两次积分才能得到cdf——如果你至少能解决这个问题，你可以求助于计算机代数系统来计算积分。你链接到的Mathworld文章中有一个cdf公式（他们称之为分布函数）。这个公式包含了一些特殊的函数，但我认为SciPy中包含了beta函数和2F1超几何函数。我不确定如何实现这个方程。它可能需要一个cython实现才能高效（使用求和）。我会更深入地研究这个问题，谢谢你的帮助，也许分母中的阶乘的存在会使它收敛得足够快。让我们知道结果如何。在python中，我所知道的最接近于此的是在这个线程中，代码使用显式集成。