如何在Python 3.5.1中打印整数的所有因式分解

我是编程新手，并尝试学习for循环，使用if语句嵌套for循环

我编写此代码是为了生成整数的所有因式分解

n

：

n=int(input())
for i in range(0,n+1):
    for j in range(0,i):
        if i*j == n:
            print(i,'times',j,'equals',n)
            break

现在，如果n=10，则产生以下结果：

5乘以2等于10
10乘以1等于10

这个有几个问题。首先，它忽略了第一个因子分解，即

1乘以10等于10

第二个问题我希望在结果中交换

i

和

j

，即它应该说：

1乘以10等于10
2乘以5等于10
10乘以1等于10

不是

1乘以10等于10
5乘以2等于10
10乘以1等于10

这里，

j

在

（0，i）

的范围内，这意味着当

i

是

1

时，

j

从

0

迭代到

1

，当然当

n

是

10

时，它们的产品不会是

n

解决方法很简单：

for i in range(0,n+1):
    for j in range(0,n+1):

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但是，对于大型

n

，该算法非常慢。您不必迭代

j

并测试

i*j==n

，只需使用

n/i

计算

j

，并测试它是否为整数即可

另一个优化是：考虑到因子是成对的，您只需要迭代

i

到

n

的平方根，而不是一直迭代到

n

，尝试以下方法：

n = int(input())
for i in range(1, int(n / 2) + 1):
    for j in range(1, i):
        if i * j == n:
            print(j, ' times ', i, ' equals ' , n)

很少观察到：

• 如果您想要获得所有的因素，您可能不需要break语句
• 也可能有重复的
• 您可以从1开始循环
• 您可以将第一个循环限制为n/2，因为n/2是小于n的最大因子

请将此代码作为起点，而不是复制粘贴解决方案

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我建议您使用最少数量的循环，并且应该关注代码的效率。例如，您可以这样做：

from math import sqrt  #this imports square root from math

n=int(input())
for i in range(1,int(sqrt(n))+1): # this will help in less number of iterations
    if n%i==0:  #checks if n is properly divisible by i or not!
       j=n/i    # if yes then i,j are the factors of n

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您现在可以打印所有因子，或者在找到第一个因子时使用Break语句

您所需的输出中没有“5乘以2等于10”。有什么特别的原因吗？这是我根据你的建议写的代码。显然，它也在起作用。感谢

n=int（input（））在范围（1，n+1）内的i:if n%i==0:print（i，'times'，str（int（n//i）），'equals'，n）

from math import sqrt  #this imports square root from math

n=int(input())
for i in range(1,int(sqrt(n))+1): # this will help in less number of iterations
    if n%i==0:  #checks if n is properly divisible by i or not!
       j=n/i    # if yes then i,j are the factors of n