Python 用NumPy计算梯度

我真的不明白什么是

numpy.gradient

函数，以及如何使用它来计算多变量函数的梯度

例如，我有这样一个功能：

def func(q, chi, delta):
    return q * chi * delta

我需要计算它的三维梯度（换句话说，我要计算所有变量（q，chi，delta）的偏导数）

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如何使用NumPy计算此梯度？

NumPy和Scipy用于数值计算。由于要计算分析函数的梯度，必须使用支持符号数学的软件包。这里解释了区别（您实际上可以在左下角的web控制台中使用它）

你可以在Ubuntu下用

sudo apt-get install python-sympy

或者在任何具有

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问题是，numpy不能直接给你导数，你有两个选择：

带NUMPY

你基本上要做的是定义一个三维网格，并在这个网格上评估函数。然后，将此函数值表馈送到

numpy.gradient

，以获得每个维度（变量）的数值导数数组

示例来自：

不带NUMPY

你也可以自己用公式计算导数。

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这基本上就是预定义网格中每个点的

numpy.gradient

。

同样

theano

可以自动计算渐变

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Numpy在不创建整个点网格的情况下，不直接支持渐变计算。相反，我会使用 有关如何在Python中执行此操作的信息，请参阅。

您可以使用

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谢谢你，Stefan！事实上，我知道如何手动计算导数（没有任何框架），但我无法理解np.gradient是如何工作的。以前我曾用C++和GSL结合，但是这种方法需要太多的编码。code>numpy.gradient类似，但在边界处有特殊行为。@Mark:

numpy.gradient

更像这个公式（以$+\Delta x$和$-\Delta x$为中心的差商），而不是

numpy.diff

它们都非常相似<“代码>渐变”（code>gradient）确实在栅格点处使用中心差分，这是类似的，但对边界的处理不同<代码＞DIF/<代码>可以得到网格点中间的中心差异（与Delta半网格间距），并且不特别地处理边界，只是使梯度网格1点更小。它们都遵循表达式，但具有不同的求值点和增量，以及不同的边界行为。因为答案没有提到如何处理这些问题，我想这是主观的，更类似于。。。

sudo pip install sympy

from numpy import *

x,y,z = mgrid[-100:101:25., -100:101:25., -100:101:25.]

V = 2*x**2 + 3*y**2 - 4*z # just a random function for the potential

Ex,Ey,Ez = gradient(V)

f = lambda x: x**2
approx_fprime(np.array([2]), f, epsilon=1e-6)  # array([ 4.000001])