Python 试图理解递归/回溯，简单不雅观的数独示例

[这篇文章收视率很低，所以我提出了一些修改建议，试图为子孙后代改进它。我希望它对将来找到它的任何人都有帮助！]

我一直试图通过一个简单的数独例子来理解递归/回溯/DFS。我对数独示例本身并不感兴趣，因此根据建议，我将下面的示例最小化为一个2x2的数独板，以便只关注让我对递归感到困惑的一点（谢谢@mistermiagi的建议）

在下面的代码中，我有一个helper函数

check_board

，它接受一个2x2矩阵，并检查其行和列中是否有任何数字重复（即检查输入的2x2数独是否有效）。然后，函数

solve_sudoku

就是我所理解的一种标准DFS/回溯算法，通过选择第一个空位置（用0表示）并尝试其中的值1和2，递归地寻找解决方案来解决数独问题

因此，输入

[[0,0]，[0,2]]

时，输出应该是

[[2,1]，[1,2]]

，但我收到的是输出

False

@Thierrylahuille注意到了代码中的问题：在尝试了每个可能的子节点（在本例中，通过尝试两个值1和2）后，我错过了“回溯”步骤，需要添加一行，将值重置为0，这意味着矩阵中的正方形在所有后续调用中都将卡在2中（或者，在最初的9x9示例中，卡在9）：

---

当您看到在正方形中尝试的上一个值不能得到有效的解决方案时，您可以尝试下一个值，直到达到9。此时，您返回并返回到增加上一个正方形中的值，但当前正方形中仍然包含值9，因此认为下一次尝试不可用

您只需将其恢复为原始值0，然后再返回：

if board[3*a+c][3*b+d] == board[3*a+e][3*b+f] and board[3*a+c][3*b+d] != 0:
    board[i][j] = 0
    return False

现在我仍然感到困惑，问题的关键是：我试着像树一样思考递归。一旦其中一个节点尝试了一个正方形的每个值，并且它的后代节点都返回了

False

，它不就是向它的父节点报告

False

？为什么其他人会看到那只野猪你又跟2号打了吗

如果你能帮助我理解递归，我将非常感激

编辑：@thierrylahuille在评论中再次回答了这个问题！非常感谢

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请注意，递归调用函数时，不会传递板的副本，而只会在任何地方操作同一块板。随着代码的运行，每次探索树的一个分支时，在探索过程中接触到的所有方块都会保留非零值，因此不再认为它们是自由的

我有一个错误的想法，即每当在递归中调用一个函数时，它都会得到其所有变量的一个新副本来执行操作。当然，它是这样做的，但不是输入！代码的另一个修复方法是使用Python的

copy

模块和

copy\u board=copy.deepcopy（board）

并在函数的每次实例化时操作并返回

copy\u board

，我错误地认为Python在递归中总是这样做的

也许这与按值传递与按引用传递有关，而Python总是按引用传递？如果您对该主题有更多的讨论，我们将不胜感激

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下面是用注释掉的行修复的断开代码：

def check_board(board: list):
    for i in chars:
        for j in chars:
            for k in chars:
                if k == j:
                    continue
                if board[i][j] == board[i][k] and board[i][j] != 0:
                    return False
                if board[j][i] == board[k][i] and board[j][i] != 0:
                    return False
    return True

def solve_sudoku(board: list):
    chars = range(2)
    if not check_board(board):
        return False
    for i in chars:
        for j in chars:
            if board[i][j] == 0:
                for a in chars:
                    board[i][j] = a+1
                    if solve_sudoku(board):
                        return solve_sudoku(board)
                # uncommenting this next line fixes the algorithm
                #board[i][j] = 0
                return False
    return board


board = [[0,0],[0,2]]

if __name__ == "__main__":
    print(solve_sudoku(board))

输出：

---

False

当您看到在一个方格中尝试的上一个值不能得到有效的解决方案时，您可以尝试下一个值，直到达到9。此时，您返回并返回到增加上一个方格中的值，但您的当前值仍然包含值9，因此它被视为不可用于下一次尝试。

您只需将其恢复为原始值0，然后再返回：

if board[3*a+c][3*b+d] == board[3*a+e][3*b+f] and board[3*a+c][3*b+d] != 0:
    board[i][j] = 0
    return False

输出：

[[4, 8, 6, 9, 1, 5, 7, 3, 2], 
 [7, 2, 5, 4, 6, 3, 1, 9, 8],
 [3, 9, 1, 7, 8, 2, 4, 5, 6], 
 [5, 6, 4, 1, 9, 7, 2, 8, 3],
 [9, 7, 3, 6, 2, 8, 5, 1, 4],
 [8, 1, 2, 5, 3, 4, 6, 7, 9],
 [2, 5, 7, 8, 4, 9, 3, 6, 1], 
 [1, 3, 8, 2, 5, 6, 9, 4, 7],
 [6, 4, 9, 3, 7, 1, 8, 2, 5]]

这是正确的答案

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但是，到达它需要很长的时间（大约30秒左右…），因为代码的很多部分，特别是检查行/列/块中是否存在重复项的效率非常低。请查看有效方法的想法。

这是很多代码。请帮助我们删除无用的代码和注释，并更明确地描述您的问题，例如，哪个函数是重新定义的草书？如果你想知道递归，你能把这个例子减少到重现你的问题所需的最小值吗？为什么你认为这是一个递归问题，而不是许多检查中的一个？当你已经提供了一个你（希望如此）想要的板时，我们真的需要

check_board

，以及它的6嵌套

for

循环吗检查过你自己吗？@MarcelBesixdouze请不要编辑你的帖子说“已解决”。通过这样做，并删除最初回答的问题的关键部分，该线程将失去未来访问者的上下文，他们将无法理解您最初遇到的问题。请参阅这些元线程：非常感谢您所做的这些更改。这些更改可能有助于理解Python如何传递对象：，非常感谢！这真的很好，但我还是有点不知道发生了什么。我试着像树一样思考递归。一旦其中一个节点尝试了一个正方形的每个值，并且它的后代节点都返回了False，它不就是向它的父节点报告False吗？为什么其他人会带着错误的眼光看那块板再次使用9？请注意，当递归调用函数时，不会传递板的副本，而只会在任何地方操作同一块板。随着代码的运行，每次探索树的一个分支时，在探索过程中接触到的所有方块都会留下一个非零值，因此它们不是零