Python 给定二维空间中的一组边界框，将它们分组为行

给定一组带有顶点坐标的N边界框：

"vertices": [
    {
      "y": 486, 
      "x": 336
    }, 
    {
      "y": 486, 
      "x": 2235
    }, 
    {
      "y": 3393, 
      "x": 2235
    }, 
    {
      "y": 3393, 
      "x": 336
    }
  ]

我想将边界框分组成行。换句话说，鉴于此图中边界框的图示：

我想要一个返回以下结果的算法：

[1,2,3]
[4,5,6]
[7,8]

[编辑：澄清]分组决策（如[4,5,6]和[7,8]）应基于某种误差最小化，如最小二乘法

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是否有算法或库（最好是python）可以做到这一点？

我认为这是一个集群问题。事实上，因为你可以忽略x坐标，我认为这是一个一维聚类问题。一些标准的聚类算法，比如k-means，对于最小化来自聚类中心的平方和是很好的，这相当于您正在寻找的结果。不幸的是，他们不能保证找到全球最佳的解决方案。一维聚类是一种特殊情况，有精确的算法-请参见。

您可以在（1,2,3）下画一条水平线，它不会穿过任何框，因此（1,2,3）是分开的。但是，您不能以这种方式拆分（4,5,6,7,8）。那么你如何定义（4,5,6）（7,8）的选择，而不是例如（5,6）（4,8）（7）？啊，我应该澄清-我以这种方式构建了问题，因此算法必须使用某种最小二乘误差优化（或替代方案）。边界框并不总是清晰可分的。1D群集不是将（4,5,6,7,8）聚合在一起吗？使用群集时，您通常会告诉它要将点划分成的不同群集的数量，因此它是否将任何一组点组合在一起将取决于您要求的群集数量。或者，您可以创建一个随创建的簇数而增加的惩罚，并找到提供最佳惩罚总数和偏差平方和的解决方案。然后你试着找到一个惩罚系统，让你得到你想要的分数；在本例中，（4,5,6）（7,8）是比（5,6）（4,7,8）更好的分割，这一事实只有在您知道4和7水平重叠时才会变得明显。（除非惩罚系统可以重新引入x坐标。）嗯，带有惩罚函数的ok聚类看起来确实是这个问题的正确分类。维度和如何选择最能代表每个方框的x/y坐标存在一些细微差别，即它是否应该只是坐标的平均值（无论是一维还是二维）？但是好吧，我会接受这个答案，谢谢！谢谢我没有引用示例惩罚函数，因为集群书籍通常不会提交它们自己，但有一个选项可以尝试：AIC=2k+n ln（RSS）。这里k是簇的数量（因为每个簇有一个参数-x坐标），n是数据点的数量，RSS是误差的平方和，或距离最近簇中心的偏差的平方和。所以你可以把AIC作为最终的惩罚函数。