Python 从面积看凸多边形

给定面积A和整数n。如何构造具有n个顶点的凸多边形（三维）？有些python库可以做到这一点？

根据定义，球体表面上的一组点是凸的

生成一组在单位球体上随机分布的n个点，获得凸包，找到区域，并根据需要缩放以获得目标区域

编辑：我可能读错了；你说的是3d，所以我猜你指的是3d多面体；如果您实际上指的是二维多边形，请将其设置为单位圆而不是球体，也可以将点设置为等间距（即正多边形）

Edit2:如果我们假设一个具有N条边和面积a的二维正多边形，我们可以直接计算外圆半径R：

从

重新安排,

R = sqrt(2*A / (N * sin(2*pi / N)))

我们可以把它变成一个函数

from math import pi, sin, cos, sqrt

def circumradius(a, n):
    return sqrt(2.*a / (n * sin(2.*pi / n)))

让我们用一个已知的物体，一个单位正方形来测试：

circumradius(1, 4)  # => 0.7071067

也就是1/sqrt（2），单位正方形的正确中心到角的距离

然后我们可以生成顶点

def make_polygon(a, n):
    R = circumradius(a, n)
    pts = []
    for i in range(n):
        theta = i * 2.*pi / n
        pts.append((R * sin(theta), R * cos(theta)))
    return pts

make_polygon(1, 4)
    # => [(0., 0.7071), (0.7071, 0.), (0., -0.7071), (-0.7071, 0.)]

def make_polygon(a, n):
    R = circumradius(a, n)
    pts = []
    for i in range(n):
        theta = i * 2.*pi / n
        pts.append((R * sin(theta), R * cos(theta)))
    return pts

make_polygon(1, 4)
    # => [(0., 0.7071), (0.7071, 0.), (0., -0.7071), (-0.7071, 0.)]