Python 二维阵列上的矢量化NumPy三重积

我正在尝试对下面名为

p

的

nxn

数组上的以下三重乘积操作进行矢量化：

for j in range(len(p)):
    for k in range(len(p)):
        for l in range(len(p)):
            h[j, k, l] = p[j, k] * p[k, l] * p[l, j] - p[j, l] * p[l, k] * p[k, j]

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我认为

numpy.einsum

应该在这里有用，尽管我并没有对重复的索引进行求和，但我无法确定它。想法？

只要将这些循环迭代器作为字符串符号进行移植，我们就会有这样一个基于循环迭代器的解决方案-

h = np.einsum('jk,kl,lj->jkl',p,p,p) - np.einsum('jl,lk,kj->jkl',p,p,p)

h = p[...,None]*p*p[:,None,:].T - p[:,None,:]*p.T*p.T[...,None]

基本上是一个与扩展相关的问题（因为我们没有减少任何轴），我们也可以通过在不同的地方引入带有

None/np.newaxis

的新轴来使用，以允许扩展，如下所示-

h = np.einsum('jk,kl,lj->jkl',p,p,p) - np.einsum('jl,lk,kj->jkl',p,p,p)

h = p[...,None]*p*p[:,None,:].T - p[:,None,:]*p.T*p.T[...,None]