Python 检查一个点是否在ConvexHull中？

我很难理解如何计算一个n维点是否在n维凸包内

这里提出了一个非常类似的问题（相同）：

然而，这些答案让我困惑，或者似乎对我不起作用，我不知道为什么

def in_hull(p, hull):
    """ Copied and from the Top Original answer """
    from scipy.spatial import Delaunay
    if not isinstance(hull,Delaunay):
        hull = Delaunay(hull)

    return hull.find_simplex(p)>=0

这个函数给了我很多关于真实数据的错误或不想要的结果，我正在使用它。然而，在调试时，我编写了一个简单的脚本来测试一些明显的期望：

如果我用一组点构造一个凸形， 当我为“会员资格”检查这组分数时，它们都应该是 “成员”

虽然这种情况很少见，但在随机生成的数据（5000个数据中有3个）上似乎失败了，但在真实数据上问题更大。我所说的失败，是指我实际上遇到了一些情况，并不是所有的点都被认为是成员

我做错什么了吗？或者完全是误解？在这一点上我相当困惑，所以我想解释一下发生了什么

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最后，我想要；给定一个凸形，在前一阶段计算；能够确定点是否位于外壳内。

对于几乎平坦的单纯形（三角形），

Delaunay

对象的

find\u simplex

方法似乎是一个边情况问题

以下是一个代码，用于查找和绘制仅包含3点的故障案例：

import matplotlib.pylab as plt
from scipy.spatial import Delaunay
from scipy.spatial import delaunay_plot_2d

for _ in range(5000):
    cloud = np.random.rand(3, 2)

    tri = Delaunay(cloud)

    if np.any( tri.find_simplex(cloud)<0 ):
        print('break at', _)

        delaunay_plot_2d(tri);
        id_break = np.where(tri.find_simplex(cloud)<0)
        plt.plot( *cloud[id_break].ravel(), 'or' );
        break

将matplotlib.pylab作为plt导入
从scipy.spatial导入Delaunay
从scipy.spatical导入delaunay\u plot\u 2d
对于范围内的（5000）：
cloud=np.random.rand（3,2）
tri=德洛奈（云）
如果np.any（tri.find_simplex（cloud））非常感谢！这解决了我的问题，是的，这正是边界案例。
import matplotlib.pylab as plt
from scipy.spatial import Delaunay
from scipy.spatial import delaunay_plot_2d

for _ in range(5000):
    cloud = np.random.rand(3, 2)

    tri = Delaunay(cloud)

    if np.any( tri.find_simplex(cloud)<0 ):
        print('break at', _)

        delaunay_plot_2d(tri);
        id_break = np.where(tri.find_simplex(cloud)<0)
        plt.plot( *cloud[id_break].ravel(), 'or' );
        break

hull = ConvexHull(cloud)

def point_in_hull(point, hull, tolerance=1e-12):
    return all(
        (np.dot(eq[:-1], point) + eq[-1] <= tolerance)
        for eq in hull.equations)

[ point_in_hull(point, hull) for point in cloud ]
# [True, True, True]