Python 给定一个整数列表，查找由除当前索引外的所有元素的乘积组成的列表

我正在使用Python 3.8

例如，考虑一个（严格的）正整数列表

L = [1,2,3,4,5]

我的任务是计算一个新的列表，使得它的第i个元素是L中除第i个元素之外的所有元素的乘积。因此，对于给定的L，我们的结果将是

R = [120, 60, 40, 30, 24]

显然，我能做到

R = [functool.reduce(operator.mul, [L[ix] for ix in range(len(L)) if ix != k]) for k in range(len(L))]

然而，这具有二次时间复杂度

---

从数学上讲，简单地将L的所有元素相乘，然后通过将该乘积除以L的每个元素来构造R，效率会更高。当然，这有一个浮点精度限制，在我的计算机中，它不适用于大型列表（len（L）约10^4，数字介于1和1000之间）

---

有什么想法吗？请注意，如果第二种方法有效，时间复杂度将降低为线性。

您很幸运，因为Python具有任意精度整数！实际上，你可以把它们相乘，然后除以给定的整数：

L=[1,2,3,4,5]
prod=1
对于L中的el：
产品*=el
R=[prod//el代表L中的el]

---

请注意，使用整数除法

/

。由于所有元素

el

都是按结构划分的

prod

的因子，因此这总是导致精确划分。仅使用

/

将导致浮点除法，可能会引入错误。

您很幸运，因为Python具有任意精度整数！实际上，你可以把它们相乘，然后除以给定的整数：

L=[1,2,3,4,5]
prod=1
对于L中的el：
产品*=el
R=[prod//el代表L中的el]

---

请注意，使用整数除法

/

。由于所有元素

el

都是按结构划分的

prod

的因子，因此这总是导致精确划分。使用just

/

会导致浮点除法，可能会引入错误。

“使用just/会导致浮点除法，可能会引入错误。”为什么？如果我们知道

b

是

a

的一个因子，那么

a/b

是一个整数。无论如何，

/

没有理由引入错误，OP已经提到，这种方法对于特定长度的列表在他的系统中不起作用。谢谢，我使用了int（big_num/small_num）*small_num，但这不是big_num（我不知道为什么，但它只是不起作用）。@DeepSpace不，这是有效的<代码>a/b只能给出大约17位的准确度，如果数字有100位，这显然是不够的。相反，

a//b

给出所有数字。@WillM。编写

int（big_num/small_num）*small_num

相当于

int（float（big_num）/float（small_num））*small_num

，也就是说

/

附带了一个隐式转换为

float

“使用just/将导致浮点除法，可能引入错误。”为什么？如果我们知道

b

是

a

的一个因子，那么

a/b

是一个整数。无论如何，

/

没有理由引入错误，OP已经提到，这种方法对于特定长度的列表在他的系统中不起作用。谢谢，我使用了int（big_num/small_num）*small_num，但这不是big_num（我不知道为什么，但它只是不起作用）。@DeepSpace不，这是有效的<代码>a/b只能给出大约17位的准确度，如果数字有100位，这显然是不够的。相反，

a//b

给出所有数字。@WillM。编写

int（big_num/small_num）*small_num

相当于

int（float（big_num）/float（small_num））*small_num

，即

/

带有一个隐式转换为

float

“它在我的计算机中不适用于大列表”怎么不起作用？要花很长时间吗？你有内存错误吗？如果是后者，则可以使用一次生成一个元素的生成器，而不是将整个列表存储在memory@DeepSpace：表示乘积除以元素无效的句子表示它有浮点精度限制。这就告诉了你为什么它不起作用，以及它是如何起作用的。“它在我的计算机中不适用于大列表”它怎么不起作用？要花很长时间吗？你有内存错误吗？如果是后者，则可以使用一次生成一个元素的生成器，而不是将整个列表存储在memory@DeepSpace：表示乘积除以元素无效的句子表示它有浮点精度限制。这就是告诉你为什么它不起作用，以及如何起作用。