Python 求解procrustes问题的线性投影矩阵

我有两个矩阵：

target = np.array([[1, 1, 1, 1, 1],
               [2, 2, 2, 2, 2],
               [3, 3, 3, 3, 3]])

source = np.array([[11, 11, 11, 11, 11],
               [22, 22, 22, 22, 22],
               [33, 33, 33, 33, 33]])

我想创建一个转换矩阵，将源矩阵投影到目标矩阵

我发现Scipy库提供了一个函数来实现这一点：

from scipy.spatial import procrustes
mtx1, mtx2, disparity = procrustes(target, source)

根据报告，它说：

因此，

mtx2

是投影矩阵

如果我有另一个数据，我想使用Scipy用来将源矩阵投影到目标矩阵的“学习变换矩阵”，将它们投影到目标矩阵，该怎么办

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如何使用Scipy执行此操作？

您需要修改函数以返回转换矩阵（

R

）。

删除注释后的源代码如下所示：

def procrustes(data1, data2):
    mtx1 = np.array(data1, dtype=np.double, copy=True)
    mtx2 = np.array(data2, dtype=np.double, copy=True)

    if mtx1.ndim != 2 or mtx2.ndim != 2:
        raise ValueError("Input matrices must be two-dimensional")
    if mtx1.shape != mtx2.shape:
        raise ValueError("Input matrices must be of same shape")
    if mtx1.size == 0:
        raise ValueError("Input matrices must be >0 rows and >0 cols")

    # translate all the data to the origin
    mtx1 -= np.mean(mtx1, 0)
    mtx2 -= np.mean(mtx2, 0)

    norm1 = np.linalg.norm(mtx1)
    norm2 = np.linalg.norm(mtx2)

    if norm1 == 0 or norm2 == 0:
        raise ValueError("Input matrices must contain >1 unique points")

    # change scaling of data (in rows) such that trace(mtx*mtx') = 1
    mtx1 /= norm1
    mtx2 /= norm2

    # transform mtx2 to minimize disparity
    R, s = orthogonal_procrustes(mtx1, mtx2)
    mtx2 = np.dot(mtx2, R.T) * s    # HERE, the projected mtx2 is estimated.

    # measure the dissimilarity between the two datasets
    disparity = np.sum(np.square(mtx1 - mtx2))

    return mtx1, mtx2, disparity, R

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资料来源：

Thanx@serafeim，这就是我要找的。最后一个问题，如何将mtx2矩阵返回到源形状？

mtx2_proj=np.dot（mtx2，R.T）

so

mtx2=np.dot（mtx2_proj，R）

而不添加/s？我问你是因为我注意到，当我像你那样做的时候，我得到了与原来的“相似”，但标准化为零（因为代码的第一步是规范化）。对不起，是的。您需要重命名代码中的

mtx2

，因为在应用规范化时它会被覆盖。