Python 如果我知道k<；=N

我有以下算法：

def neat_algorithm(n, k):
    assert k <= n
    assert k > 0

    sum = 0

    for i in range(n):
        for j in range(n):
            sum += 1

    for i in range(n-k,n):
        sum += 1

def整洁算法（n，k）：
断言k0
总和=0
对于范围（n）中的i：
对于范围（n）内的j：
总和+=1
对于范围内的i（n-k，n）：
总和+=1

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乍一看，该算法的运行时间似乎是Θ（n^2）+Θ（k），但除非1，否则它将失败≤ K≤ n、 如果k=n，则会出现最坏的情况。既然我知道关于k的这些事情，那么说最坏情况下的运行时间实际上是Θ（n^2）+Θ（n），或者更确切地说是Θ（n^2），或者我需要在运行时间的语句中保留k吗？在这种特殊情况下，你可以简化Θ（n2+k）=Θ（n2），因为k≤ N≤ n2，所以n2项占主导地位

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一般来说，即使0是的，可以说它是Θ（n^2）。（这不仅仅是一个理论问题：一些在连通图上工作的算法有运行时间| E |+| V |，通常被简单地引用为| E |，因为它限制了| V |。）添加了一些代码来澄清我的意思不是“做事情”对循环行为有任何影响。这非常有用，谢谢！听起来我可以在我的具体例子中简化并去掉k，因为k不影响渐近占优的n项，我碰巧知道剩下的k项不可能比n项更渐近占优，是吗？是的。例如，有时可能有两个术语，如O（n+k^2），其中两个术语都不占主导地位，因此无法简化，但您所描述的是正确的。