如何在python中扩展规则网格上的坐标点

我在规则的

x

和

y

网格中有一些坐标点。我想在

y

网格中扩展我的点：

coordinates=np.array([[1., 19., 4.],[2., 19., 4.5],[1., 20., 6.],[2., 20., 6.5],[3., 20., 5.]])

坐标

有两个

y

网格（唯一的

y

值）：

19

和

20

。第一个

y

网格有两个点，第二个网格有三个点。这些主要点在上传的图中显示为黑点，我想在每个网格的末尾再添加两个新点。然后，第一个网格将有四个点，第二个网格将有五个点。 对于第一个

y

网格（

y=19.

），新的两点具有相同的

y

值，并且它们的

x

值也随着

x

网格（此处为

1.

的差异而增加）。因此，对于第一个新点，我有以下

x

和

y

值：

3., 19.

4., 19.

对于第二个新点，我有以下

x

和

y

值：

3., 19.

4., 19.

要查找新点的

z

值，我想根据前两个点的

z

值计算它。对于第一个

y

网格（

y=19.

）中的第一个新点，

x

值为

3

，我在该网格中有两个小于

x

值的点（网格的第一个点：x=1。网格的第二个点：

x=2.

）。网格的第二个点更接近新生成的点，我使用以下等式计算新点的

z

值：

z of closest point + (z of closest point - z of one point before the closest)/2

因此，在我的例子中，网格中壁橱点的

z

为

4.5

，壁橱前一点的

4

。第三点的z值为：

4.5 + (4.5-4)/2 = 4.75

如果在新生成的点之前只有一个点，我只需将该点的z值复制到新点。 我应该在此网格中创建另一个点，其

x

和

y

值为

4,19.

。为了找到它的z值，我再次执行相同的规则，并使用第三个点（最近生成）的

z

值和第二个点之前的一个点（第二个点）将其作为：

4.75 + (4.75-4.5)/2 = 4.875

这两个添加的点在我的图中显示为绿色正方形。 对于第二个网格，我也这样做。它已经有三个点了，我再加上两个新点（在我的图中显示为绿色的星星）。新点的

x

和

y

如下所示：

4., 20. #for the first generated and 5., 20. # for the second generated

对于z值，也应遵循与之前相同的规则：

5.0 + (5.0-6.5)/2. = 4.25 # z value of the first new point coming from third and second points
4.25 + (4.25-5.0)/2. = 3.875 # z value of the second new point coming from fourth point (recently generated) and third points

最后，我希望将这个新的四点添加到我的

坐标

数组中，如下所示：

all_points=np.array([[1., 19., 4.],[2., 19., 4.5],[1., 20., 6.],[2., 20., 6.5],[3., 20., 5.],\
                     [3., 19., 4.75], [4., 19., 4.875], [4., 20., 4.25], [5., 20., 3.875]])

我尝试了以下代码，但首先它不能给我新点的准确

z

值，而且效率也不高：

nums, counts=np.unique(coordinates[:,1],return_counts=True) # gives the y grids
new_y=nums
cum=np.cumsum(counts)-1
new_x=[]
for i in cum:
    new_x.append (coordinates[i,0])
new_x=np.array(new_x)
new_x_y=[]
for m, n in zip (new_x, new_y):
    new_x_y.append([m,n])
    new_x_y.append([m+1,n])
new_x_y=np.array(new_x_y)
z_difference=[]
for i in cum:
    z_difference.append((coordinates[i,-1]-coordinates[i-1,-1])/2)# to find the difference of last two points of each grid
new_z=[]
for i in range (len(cum)-1):
    new_z.append (coordinates[cum[i],-1]+z_difference)#to find the new z of each extrapolated point
new_z=np.array(new_z)
all_z=np.repeat (new_z, repeats=new_z.shape[1], axis=1)
new_points=np.hstack ([new_x_y, all_z.T])
all_points=np.vstack([coordinates, new_points]

在此之前，我非常感谢您的帮助和贡献