如何在Python中使用MLE估计高斯分布参数

我得到了一组高斯分布的数据，下面是一个直方图，显示了它们的实际外观：

我必须使用贝叶斯分类器将这些数据分为两类，我正在使用

sklearn

进行分类，它工作正常。然而，作为工作的一部分，我必须使用最大似然估计来估计数据的分布参数（σ，μ），并在分类器中使用它们

那么，是否有任何python库或伪代码可以使用最大似然法估计高斯分布参数，以便我可以在分类器中使用估计值

我正在寻找类似于Matlab中的

mle（数据，'distribute'，dist）

phat = mle(MPG,'distribution','burr')
phat =
34.6447    3.7898    3.5722

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因此，由于您的数据是多维的（D，在您的例子中，特别是D=15），您需要对数据的平均值（D维）和协方差（D^2维）进行建模

您可以使用numpy轻松地实现它，如下所示

import numpy as np

def gaussian_mle(data):                                                                                                                                                                               
    mu = data.mean(axis=0)                                                                                                                                                                            
    var = (data-mu).T @ (data-mu) / data.shape[0] #  this is slightly suboptimal, but instructive

    return mu, var                                                                                                                                                                                    

要查看它是否有效，让我们在一些人工数据上运行它：

mean = [1.0, 3.14]                                                                                                                                                                                    
cov = [[2.0, 0.5], [0.5, 10]]                                                                                                                                                                         
data = np.random.multivariate_normal(mean, cov, 10000)                                                                                                                                                

print(gaussian_mle(data))

这给了我们，在自定义格式化后（由于我们随机抽样，结果可能略有不同）：

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你坚持要打电话给图书馆吗？因为这将是一个微不足道的numpy 2-liner；-）@dedObed如果足够清楚，我很同意…好的，回答。只是为了确定。。。你只关心一维数据吗？@dedObed我忘了。。。我的数据实际上是具有降维（15）的图像。现在它变得更有趣：-）所以它是多维数据。。。你想用对角协方差的高斯模型还是完全协方差模型？

(
    array([1.00981014, 3.1217965 ]), #  sample mean
    array([[2.0266404 , 0.43036865], 
           [0.43036865, 9.87599803]]) #  sample covariance
)