284302880299929701389的Python素性检查

我见过许多检查素性的Python算法，但我发现它们在检查特定数字时都失败了：284302880299701389

我使用了这个算法：

from\uuuuu future\uuuuu导入打印功能
导入系统
从系统导入argv
def是_prime（n）：
如果n==2：
返回真值
如果n==3：
返回真值
如果n%2==0：
返回错误
如果n%3==0：
返回错误
i=5
w=2
而我，*i这可能是因为这个数字是素数吗？验证需要
sqrt
时间，以及

In [10]: math.sqrt(28430288029929701389)
Out[10]: 5332006004.303606

Python不是一种速度很快的语言；循环53320060400次可能需要很长时间

您尝试的更大的数字可以是复合的，因此可以很快找到一个因子


我推荐一种概率素数测试算法，如或其变体，用于“真实”素数测试。这些算法的速度非常快，多次运行它们可以使错误概率比宇宙线事件更容易地降低。
鉴于
\uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuz>导入，我猜您使用的是Python 2。什么

如果是的话，您是否研究过该模块？（它似乎还不适用于Python 3）

根据Eli Bendersky的回答，这似乎是最好的。另外，
primefac
在我运行它时几乎立即返回特定数字的结果。
对于这样的大数字，只需使用不同的基数运行miller rabin几次。对于任何组合
n
，少于1/4的碱基是
n
素数的说谎者，这证实了这个数字是素数。你的假设“无止境循环”是错误的。在我的老式Mac电脑上，我得到了“284302880299929701389是prime”，实时时间为18m10.580s，仅使用理论上最大步数533200604的1777335335（！）。正如Rad指出的，这需要很长时间。可悲的是，“什么是最好的算法…”这个问题的答案以一个基本上不正确的陈述（AKS，叹气）开始，然后给出了一个幼稚的算法，它适合于微小的输入，但不是一个好的一般答案。至少后来它确实指出了这一点。有相当多的Python方法可以轻松地处理这个数字，包括gmpy2、sympy和primefac等包。
In [10]: math.sqrt(28430288029929701389)
Out[10]: 5332006004.303606

import primefac
biggie = 28430288029929701389
print(list(primefac.primefac(biggie)))
# [28430288029929701389L]
primefac.isprime(biggie)
# True