Python 正态分布的鲁棒推理

假设我们有一个来自正态分布的大样本，未知均值和方差。假设我们从未知的分布中随机“注入”该样本中的噪声数据点

我如何才能稳健地将正态分布拟合到此样本，并使用它来检测这些异常值

例如

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scipy

或

statsmodels

是否有任何方法可以帮助解决此问题

你知道有多少嘈杂的数据点吗？还是它们的相对部分？谢谢@zaxliu我对一些场景很感兴趣，在这些场景中，人们可以做出很好的猜测，而完全未知的分布（甚至它属于哪一类）可能太难了。你是否有一些特定的场景可以帮助缩小假设空间？一个简单的方法是使用EM。每轮你都使用“最可能”的样本来估计mu和sigma，然后用它们计算样本的可能性。你知道有多少嘈杂的数据点吗？还是它们的相对部分？谢谢@zaxliu我对一些场景很感兴趣，在这些场景中，人们可以做出很好的猜测，而完全未知的分布（甚至它属于哪一类）可能太难了。您是否有一些特定的场景可以帮助缩小假设空间？一个简单的方法是使用EM。每一轮您都使用“最有可能”的样本来估计mu和sigma，然后用它们计算样本的可能性。

# 1000 N(0,1) points
mu, sigma = 0, 1
sample = np.random.normal(mu, sigma, 1000)

# Random contamination every 10 points:
mu, sigma = 100, 1
sample[::10] = np.random.normal(mu, sigma, 100)

# Robust estimation (?)
mu_estimate, sigma_estimate = robust_estimation(sample)