Python 余弦相似性输出不同的scipy与sklearn

我确信我忽略了一些东西，但是为什么这些输出不同呢

scikit学习

from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity
cosine_similarity([[3,5,1]],[[1,2,3]])

### output `array([[0.72280632]])`

scipy

from scipy.spatial.distance import cosine
cosine([3,5,1],[1,2,3])

### output 0.27719367767579906

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为什么这些不一样？从我的计算结果来看，在分母中使用L1或L2范数似乎没有什么区别，它们使用的余弦距离定义是不同的

sklearn.metrics.pairwise.cosine\u相似度的文档字符串表示：

计算X和Y中样本之间的余弦相似度。余弦相似度或余弦核将相似度计算为X和Y的标准化点积：

$cosine（X，Y）=/（| | X | | |*| | Y |）$

而
scipy.space.distance.cosine
表示：

X和Y之间的余弦距离定义为

$cosine（X，Y）=1-/（| | X | | |*| | Y |）$

其中$$是介于$X$和$Y$之间的点积，$| | X | |是L2规范

（为了便于比较，我稍微修改了文档字符串，使用了相同的变量名和数学约定。）

基本上，您有
1-cosine\u sklearn=cosine\u scipy
它们使用的余弦距离定义是不同的

sklearn.metrics.pairwise.cosine\u相似度的文档字符串表示：

计算X和Y中样本之间的余弦相似度。余弦相似度或余弦核将相似度计算为X和Y的标准化点积：

$cosine（X，Y）=/（| | X | | |*| | Y |）$

而
scipy.space.distance.cosine
表示：

X和Y之间的余弦距离定义为

$cosine（X，Y）=1-/（| | X | | |*| | Y |）$

其中$$是介于$X$和$Y$之间的点积，$| | X | |是L2规范

（为了便于比较，我稍微修改了文档字符串，使用了相同的变量名和数学约定。）

基本上，你有
1-cosine\u sklearn=cosine\u scipy
如果你能修正数学公式，效果会更好。回答得好！你是说不来吗？我修复了这个问题（我想降价处理器会将它识别为HTML标记，所以它不会显示？）。不过，我不能让$X$在这个网站上看起来像LaTeX。它说你可以使用第三方服务插入图像：这是否意味着sklearn是一种相似性的度量，而scipy是一种不同性的度量？我真的没有想到这一点，但是的，名字告诉你他们在做什么：在
sklearn
中，你有余弦相似性，但在scipy中有余弦距离。因此，如果$X=Y$，那么相似度是1，但距离是0。如果你能修正数学公式，可能会更好。回答得好！你是说不来吗？我修复了这个问题（我想降价处理器会将它识别为HTML标记，所以它不会显示？）。不过，我不能让$X$在这个网站上看起来像LaTeX。它说你可以使用第三方服务插入图像：这是否意味着sklearn是一种相似性的度量，而scipy是一种不同性的度量？我真的没有想到这一点，但是的，名字告诉你他们在做什么：在
sklearn
中，你有余弦相似性，但在scipy中有余弦距离。因此，如果$X=Y$，那么相似度为1，但距离为0。