如何区分Python或Matlab是否错误？

我正在尝试使用SVD和特征分解进行一些使用动态模式分解的数据分析。我遇到了一个简单的问题，即从Matlab和Python获得不同的结果。我很困惑，不知道为什么Python会给我错误的结果/矩阵值，但一切看起来（我认为）都是正确的

因此，这次我没有使用真实数据，而是查看大型数据集，而是生成了数据。我将尝试在特征分解后查看特征值图。我还对数据使用延迟嵌入，因为我将使用一个仅为（2x100）的数据向量，所以我将执行一种Hankel矩阵，以10个延迟来丰富数据

全部清除；全部关闭；clc；
数据=linspace（1100）；
data2=linspace（2101）；
数据=[数据；数据2]；
numDelays=10；
relTol=10^-6；
%%为DMD创建第一个和第二个快照矩阵。是否有缺少的列
%没有使用数据。
disp（'构造数据矩阵：'）
X=零（（numDelays+1）*大小（数据，1），大小（数据，2）-（numDelays+1））；
Y=零（尺寸（X））；
对于i=1:numDelays+1
X（1+（i-1）*大小（数据，1）：i*大小（数据，1），：）=。。。
数据（：，（i）：大小（数据，2）-（numDelays+1）+（i-1））；
Y（1+（i-1）*大小（数据，1）：i*大小（数据，1），：）=。。。
数据（：，（i+1）：大小（数据，2）-（numDelays+1）+（i））；
结束
[U，S，V]=svd（X）；
r=查找（诊断>诊断（1,1）*重新选择，1，'last'）；
disp（['DMD子空间维数：'，num2str（r）]）
U=U（：，1:r）；
S=S（1:r，1:r）；
V=V（：，1:r）；
Atil=（U'*Y）*V*（S^-1）；
[what，lambda]=eig（Atil）；
φ=（Y*V）*（S^-1）*什么；
Keigs=diag（λ）；
tt=linspace（0,2*pi，101）；
图形
情节（真实的（凯格斯），意象的（凯格斯），‘ro’）
等等
地块（cos（tt）、sin（tt），“--”）

将scipy.io导入为sc
导入数学为m
将numpy作为np导入
将matplotlib.pyplot作为plt导入
作为pd进口熊猫
导入系统
从numpy导入点、乘、对角、幂、π、exp、sin、cos、cosh、tanh、real、imag
从scipy.linalg导入expm、sinm、cosm、分数矩阵、svd、eig、inv
def dmd（X、Y、relTol）：
U2，Sig2，Vh2=输入矩阵的奇异值分解（X，假）#奇异值分解
S=np.zeros（（Sig2.shape[0]，Sig2.shape[0]）#基于S的对角线创建带零的S矩阵
np.fill_对角线（S，Sig2）#用非零值填充S矩阵的对角线
r=np.count_非零（np.diag（S）>S[0,0]*relTol）#秩截断
U=U2[：，：r]
Sig=diag（Sig2）[:r，:r]#GOOD=）
V=Vh2.conj（）.T[：，：r]
Atil=dot（dot（dot（U.conj（）.T，Y），V），inv（Sig））#构建一个平铺图
打印（Atil）
mu，W=eig（Atil）
φ=点（点（点（Y，V），inv（Sig）），W）#构建DMD模式
返回μ，Phi
data=np.array（[（np.linspace（1100100）），（np.linspace（2101100））]
Data=np.array（数据）
#########选择延迟次数###########
#可观察（特征点坐标）。设置为零仅表示
#将使用实验观测值。
numDelays=10
relTol=10**-6
##########为DMD创建数据矩阵###############
#为DMD创建第一个和第二个快照矩阵。是否有缺少的列
#没有使用数据。
X=np.zero（（（numDelays+1）*data.shape[0]，data.shape[1]-（numDelays+1）））
Y=np.零（X.形）
对于范围内的i（1，numDelays+2）：
X[0+（i-1）*Data.shape[0]：i*Data.shape[0]，：]=Data[：，（i）：Data.shape[1]-（numDelays+1）+（i-0）]
Y[0+（i-1）*Data.shape[0]：i*Data.shape[0]，：]=Data[：，（i+0）：Data.shape[1]-（numDelays+1）+（i）]
Keigs，Phi=dmd（X，Y，relTol）
tt=np.linspace（0,2*np.pi，101）
plt.图（）
plt.plt（np.cos（tt），np.sin（tt），'--'）
plt.plot（Keigs.real，Keigs.imag，'ro'）
产品名称（“DMD特征值”）
plt.xlabel（r'Real$\lambda$）
plt.ylabel（r'virtual$\lambda$）
#plt.axes（）.set_aspect（'equal'）
plt.show（）

在matlab和python中，我得到的特征值都位于单位圆上（正如预期的那样），我得到的正好是一个，位于1

所以当我看SVD中的矩阵时，问题来了，它们似乎有不同的值。唯一相同的矩阵是“S”或“Sig”矩阵。其余部分将不同于数字或+/-符号。我最感兴趣的是Atil矩阵。 在matlab中，它看起来像， [1.0157，-0.3116；7.91229e-4，0.9843] 看起来像是蟒蛇， [1.0，-4.508e-15；-4.439e-18，1.0]

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由于数值误差，这可能看起来有点不对劲，但当我查看实际数据时，这些数据不同，这会打乱我的分析。

非方矩阵的奇异值在U和V中不是唯一的。即使你有一个非零、非退化奇异值的方矩阵，U和V中的奇异向量在符号因子下也是唯一的。

此外，Matlab（LAPACK+BLAS）和scipy.linalg.svd可能会使用不同的svd算法。

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这可能导致您所经历的差异

所以特征向量不是唯一的，所以在这个分析中，当我进行特征分解时，特征值是不同的。当我的意思不同时，Matlab中的虚部是+而Python中的虚部是-。当绘制在单位圆上时，这将翻转我的特征值。这与V矩阵如何翻转符号值有关。有什么方法可以避免这种情况吗？从我的角度来看，你需要确保他们使用完全相同的算法和相同的参数选择。我将研究Python的不同svd实现（查看scipy.sparse.linalg.svd和其他），并尝试匹配Matlab的实现。