Python 获取由scipy创建的插值函数的公式

我在Python中做了一些工作，但我对

scipy

还是新手。我试图使用

插值

库中的方法得出一个函数，该函数将近似于一组数据

我已经查阅了一些示例以开始使用，可以获得下面的示例代码：

绘图显示如下：

现在，有没有办法得到表示由

Rbf

创建的插值函数的多项式表达式（即创建为

Rbf\u interp

的方法）

或者，如果Rbf不可能实现这一点，也欢迎使用不同的插值方法、另一个库或甚至不同的工具提出任何建议。

Rbf可能代表。如果这是你想要的功能，我不会感到惊讶

然而，我怀疑你能否找到一个多项式表达式来表示你的结果

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如果您想尝试不同的插值方法，请检查相应的插值方法，这将提供RBF、样条函数的链接…

答案是否定的，没有“好”的方法来写下公式，或者至少没有一个简短的方法。某些类型的插值，如RBF和黄土，不会直接搜索参数数学函数以拟合数据，而是将每个新数据点的值作为其他点的函数分别计算

这些插值保证始终能很好地拟合数据（例如在您的案例中），其原因是为了描述它们，您需要大量的参数（基本上是所有数据点）。可以这样想：通过用直线连接连续数据点，可以进行线性插值。您可以通过这种方式拟合任何数据，然后以数学形式描述函数，但它需要大量参数（至少与点数相同）。事实上，你现在所做的是一个平滑的版本

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如果您希望公式简短，这意味着您希望用一个没有很多参数的数学函数来描述数据（具体来说，参数的数量应该比数据点的数量少得多）。例如逻辑函数、多项式函数甚至正弦函数（用于生成数据）。显然，如果你知道哪个函数生成的数据将是你想要拟合的函数。

RBF使用你要求的任何函数，它当然是一个全局模型，因此有一个函数结果，但当然，你可能不喜欢它，因为它是许多高斯数的和。你得到：

 rbf.nodes   # the factors for each of the RBF (probably gaussians)
 rbf.xi      # the centers.
 rbf.epsilon # the width of the gaussian, but remember that the Norm plays a role too

因此，使用这些东西，您可以计算距离（使用

rbf.xi

，然后将距离与

rbf.nodes

和

rbf.epsilon

中的因子一起插入高斯函数（或您要求它使用的任何函数）。（您可以检查

\u call\u

和

\u call\u norm

的python代码）

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<> >你得到一些类似于<代码>和（RBF.No.[i] *Gaussian（RBF.Epsion，SqRT（（RBF.X-Center）** 2））的I，在枚举中心（RBF.节点））为了给出一些有趣的半代码/公式，RBFs函数写在文档中，但您也可以检查python代码。

我认为SciPy的RBF不会给出实际的函数。但是您可以做的一件事是对SciPy的RBF函数进行采样（即100分）。然后对这些点使用拉格朗日解释。这将为您生成一个多项式函数。下面是一个关于该函数的示例。如果您不想使用拉格朗日插值，也可以使用“牛顿红利差分法”生成多项式函数。

Hi@Pierre，可能我的问题不清楚。我已经在使用

scipy.interpolate.Rbf

。我想知道的是，我是否可以提取一个表示创建的插值函数的公式（例如

exp（x）+x^3-x^2

，等等）查看

scipy.interpolate.Rbf

和

scipy.interpolate

模块的文档，我看不到任何与您想要的内容相关的内容。我能想到的唯一方法是阅读源代码，了解函数是如何根据参数创建的，然后编写您自己的函数，该函数能够返回可读的re但是这将取决于实现细节。即使我看不出你是如何做到这一点的。考虑两个步骤：数据->曲线（用RBF或其他方法），然后曲线>分段多项式：样条。很容易保存样条参数，（NTAB + 1）。*4--进一步询问您是否希望这样做。您好@Bitwise，当然在上面的代码中我知道函数（

f（x）=sin（2*PI*x）+noise

）；实际上，我在CSV中有一组数据，不知道函数是什么（我只能根据它的形状猜测，仅此而已）@Eduardo是的，这就是我的假设。重点是，如果你知道什么样的模型可能适合数据，无论是通过先验知识还是仅仅查看数据，这都可以告诉你应该使用什么样的函数类型。否则它可能是任何函数，你唯一能做的就是尝试不同的参数函数族我稍微修改了我的答案，并添加了一个简短的线性插值示例。

 rbf.nodes   # the factors for each of the RBF (probably gaussians)
 rbf.xi      # the centers.
 rbf.epsilon # the width of the gaussian, but remember that the Norm plays a role too