Python Scipy——非线性方程组的所有解

我有一个非线性方程组，其中可以选择任意n，所以向量x=（x1，…，xn）的长度可以不同。例如，系统可以是这样的：

    f1(x1,...,xn) = sum( xi + xi^2 ) = 0, i={1,n}
    f2(x1,...,xn) = sum( e^xi + xi + sin(xi*pi) ) = 0, i={1,n}

根据，我使用scipy库的fsolve（）来解决这样一个NLE，但对于*x=x0的每个初始近似值，它只返回一个解。但是，由于n可能很大（例如，n=100），并且可能有很多解，所以在寻找每个解时，设置初始条件x=x0不是很有用

那么，请给我举个例子，在这种情况下，如何通过fsolve（）找到所有的解决方案？还是用其他简单的方法

附加的 例如，我有以下简单的系统：

def equations(p):
    x, y = p
    return (x**2-1, x**3-1)

对于不同的初始条件，我有不同的解决方案： x、 y=F解（方程式，（0，0）） （0.0,0.0）

是否可以使用任何Scipy函数（如fsolve（））来查找所有解决方案（根），例如： x、 y=一些解算器（方程，（x0，y0）） 1.(1.0, 1.0) 2.(0.0, 0.0) 3.(-0.47029706057873205, 0.41417128904566508)

式中（x0，y0）=任何初始近似：（0，0），（1，1），（-1，1），（0.1，10.0）等，其中我仅确定x0，y0的约束条件，如：-1.0即使是单个非线性方程，也很难（或不可能）在数值上找到所有解，更不用说系统了。例如，考虑方程，

sin(1/x) = 0

在区间

[0，1]

中有无穷多个解：用典型的根查找算法无法解决这个问题

特别是，

scipy.optimize.fsolve

使用局部优化方法来找到给定方程的一个解。从概念上讲，您不能使用它（或者使用

scipy

模块中的任何其他内容）来找到所有可能的解决方案。当然，如果您知道系统具有给定数量的解决方案，您可以将初始条件随机设置为

fsolve

（如您所做的），直到找到所有这些条件。但是，没有通用的方法可以解决这个问题

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相反，如果足够简单的话，您可能会更幸运地用解析法解决系统。

p.S.我已经实现了函数系统，我需要，比如，和模块，通过使用fsolve（sys1，x0）来解决这些系统。因此，如果你也给我举一个fsolve（）或method的例子，它可以简单地替换fsolve（（f1，f2），x0）或fsolve（[f1，f2]，x0]），那将是非常有帮助的。我已经听说过Symphy，我尝试过Symphy.nsolve，它的工作方式与scipy的fsolve相同。所以现在我应该尝试使用sympy.solve，谢谢你的建议！据我所知，symphy.solve并没有给出数值解（只有解析函数作为根），是吗？是的，你是对的

symphy.solve

返回分析根，并应提供所有解。不幸的是，分析根x1=f（x2）不支持我的需要。我只需要数值解-我想要得到的最终结果应该是f1（x1，…，xn）=F（f2（x1，…，xn））的一个grathical图。所以，我只想得到点集（x1，…，xn）[1]，…，（x1，…，xn）[m]，数值求解，并绘制点集（f1（x1，…，xn）[1]，f2（x1，…，xn）[1]），…，（f1（x1，…，xn）[m]，f2（x1，…，xn）[m]）。

sin(1/x) = 0