python负十进制、十进制和正整数的模运算

使用简单的

int

s：

>>> -45 % 360
315

鉴于，使用

十进制.decimal

：

>>> from decimal import Decimal
>>> Decimal('-45') % 360
Decimal('-45')

我希望得到

十进制（'315'）

这有什么原因吗？是否有一种方法可以获得一致的行为（无需修补

decimal.decimal

）？（我没有改变上下文，也找不到如何改变上下文来解决这种情况）。

经过长时间的搜索（因为搜索“%”、“mod”、“modulo”等会得到上千个结果），我终于意外地发现：

十进制对象上的算术运算之间有一些小的差异 以及整数和浮点数的算术运算。当余数运算符% 应用于十进制对象时，结果的符号为 除数的符号，而不是除数的符号：

>>> (-7) % 4
1
>>> Decimal(-7) % Decimal(4)
Decimal('-3')

---

我不知道这样做的原因，但看起来不可能改变这种行为（不打补丁）。

Python的行为符合IBM的标准

定义如下：

余数取两个操作数；它返回整数除法的余数。[……]

结果是计算整除运算（如所述）后的被除数余数，必要时四舍五入为精确数字。如果结果的符号不为零，则与原始股息的符号相同

因此，因为

Decimal（'-45'）//D（'360'）

是

Decimal（'-0'）

，所以余数只能是

Decimal（'-45'）

为什么商是0而不是-1？报告说：

除以整数取两个操作数；它将两个数字相除并返回结果的整数部分。[……]

返回的结果定义为当股息大于或等于除数时，从股息中重复减去除数的结果。在这个减法过程中，使用了被除数和除数的绝对值：最终结果的符号与使用正常除法的结果相同。[……]

注：[……]

定义除法整数和余数运算，以便将其作为标准运算（如上所述）的副产品进行计算。一旦整数结果可用，除法过程即结束；股息的剩余部分就是剩余部分

你能从45减去360多少次？0次。是否有整数结果？它是。然后商是0，带负号，因为运算表明

结果的符号是操作数符号的异或

---

至于为什么十进制规范采用这种方法，而不是像在数学中那样，余数总是正的，我推测这可能是因为减法算法的简单性。计算商的绝对值不需要检查操作数的符号。无论如何，现代实现可能使用更复杂的算法，但在标准形成、硬件更简单（晶体管更少）的年代，简单性可能是一个重要因素。有趣的事实：英特尔仅在2007年发布时才从基数2整数除法转换为基数16。

十进制是否使用

math.fmod（）

？他们都有相同的行为“因此，在处理浮点时，通常首选函数fmod（），而在处理整数时，则首选Python的x%y。”@Piintesky根据我在库源代码中的理解，它确实将数学作为_math导入，但是\u math仅用于从

浮点

构建一个

十进制

实例

\uuuuMod\uuuuuuuuu

（以及其他方法，如

\uuuuuuTrueDiv\uuuuu

）通过调用

Decimal.\uDivide（）

计算商和余数，该方法依赖于调用整数的

divmod

。然而，它并没有产生相同的结果。。。请注意：

divmod（-45360）=（-1315）

但是

divmod（十进制（'-45'）、十进制（'360'））==（十进制（'-0'）、十进制（'-45'））

。我认为@Mr.T提到

fmod是正确的。即使
Decimal
的实现根本不涉及
fmod
，但其目的似乎至少是为了模拟
fmod
的行为。很抱歉进行了编辑。我原以为添加一个摘录就足以说明问题，但后来我发现它有点复杂，所以我添加了我自己的答案。你让它听起来像修补是一件极端的事情，需要避免，但像Python这样的语言在你自己的代码（子类、神奇的“dunder”方法、包装器等）中给了你很大的空间来做这件事。当然，你也可以做一些简单但有效的工作，编写你自己的函数来代替内置的语法。@JohnY对不起，我不是故意这么说的；我的意图是让问题不被理解为“如何修补Decimal以获得此类行为？”，而是“是否存在此类行为的原因？”以及“是否有任何已实施的方法来更改此行为（例如，通过上下文设置）？”。也许我应该提到我已经在需要的地方实现了一个小的变通方法。