Python 二元矩阵乘法

我得到了一个矩阵a，以下字节作为行：

11111110  (0xfe)
11111000  (0xf8)
10000100  (0x84)
10010010  (0x92)

我的程序使用函数

sys.stdin.read（1）

从stdin读取一个字节。假设我收到字节x

10101010（0xaa）

。是否有一种使用numpy执行乘法的方法：

>>> A.dot(x)
0x06 (00000110)

由于

A

是一个4x8矩阵，由4个字节作为行组成，

x

是一个8位数组，我希望通过乘法

A*x

将位作为矩阵的元素来接收（半字节

0110

）字节

0000 0110

如果矩阵的元素被视为二进制字节，结果将是：

>>> A = np.array([[1,1,1,1,1,1,1,0],[1,1,1,1,1,0,0,0],[1,0,0,0,0,1,0,0],[1,0,0,1,0,0,1,0]])
>>> x = np.array([1,0,1,0,1,0,1,0])
>>> A.dot(x)%2
array([0, 1, 1, 0])

1.不使用

dot

不需要完全展开矩阵就可以对其进行逐位“乘法”。您希望将

A

视为4x8位矩阵，将

x

视为8元素位向量。行乘法为

A

和

x

中开启的位生成1，如果任一位为0，则生成0。这相当于应用位and（

&

）：

是对字节中的位进行计数的post

bin（n）.count（“1”）

可能是最容易使用的方法，所以

>>> [bin(n).count("1") % 2 for n in (A & x)]
[0, 1, 1, 0]

如果你只想要一个数字，你可以这样做

>>> int(''.join(str(bin(n).count("1") % 2) for n in (A & x)), 2)
6

2.使用

dot

要使用

dot

，您可以轻松地将

A

和

x

展开为它们的numpy等效项：

>>> list(list(int(n) for n in list(bin(r)[2:])) for r in A)
[['1', '1', '1', '1', '1', '1', '1', '0'],
 ['1', '1', '1', '1', '1', '0', '0', '0'],
 ['1', '0', '0', '0', '0', '1', '0', '0'],
 ['1', '0', '0', '1', '0', '0', '1', '0']]
>>> list(int(n) for n in bin(x)[2:])
[1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0]

您可以对结果应用

dot

：

>>> np.dot(list(list(int(n) for n in list(bin(r)[2:])) for r in A),
           list(int(n) for n in bin(x)[2:])) % 2
array([0, 1, 1, 0])

---

您希望如何获得0x06？请你带我看一下你的问题中的手动步骤好吗？请补充你的问题。阅读您的问题的人不可能理解这一点。请完成问题中的实际步骤。如果A是4x8，则单个位是矩阵元素吗？半字节是矩阵元素（在这种情况下，A是4x2）？“你到底是怎么做到的？”MadPhysician。是的，我想把比特当作矩阵的元素。我想知道使用

numpy

是否可以做到这一点。感谢您的回答，不使用

dot

似乎是更好的解决方案。它确实更短，并且需要更少的字符串转换。

>>> list(list(int(n) for n in list(bin(r)[2:])) for r in A)
[['1', '1', '1', '1', '1', '1', '1', '0'],
 ['1', '1', '1', '1', '1', '0', '0', '0'],
 ['1', '0', '0', '0', '0', '1', '0', '0'],
 ['1', '0', '0', '1', '0', '0', '1', '0']]
>>> list(int(n) for n in bin(x)[2:])
[1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0]

>>> np.dot(list(list(int(n) for n in list(bin(r)[2:])) for r in A),
           list(int(n) for n in bin(x)[2:])) % 2
array([0, 1, 1, 0])