Python 如何在散点图中对点进行加权以获得拟合？

因此，我在Python中的polyfit（numpy.polynomy.polynomy.polyfit）函数中查找了有关权重参数的信息，它似乎与与各个点相关的错误有关。（）

然而，我试图做的与误差无关，而是权重。我有一个numpy阵列形式的图像，它显示了探测器中沉积的电荷量。我把图像转换成散点图，然后进行拟合。但我希望这种适合能给那些有更多电荷沉积的积分更多的权重，而给那些电荷更少的积分更少的权重。这就是权重参数的作用吗

下面是一个示例图像： 这是我的密码：

def get_best_fit(image_array, fixedX, fixedY):
    weights = np.array(image_array)
    x = np.where(weights>0)[1]
    y = np.where(weights>0)[0]
    size = len(image_array) * len(image_array[0])
    y = np.zeros((len(image_array), len(image_array[0])))
    for i in range(len(np.where(weights>0)[0])):
        y[np.where(weights>0)[0][i]][np.where(weights>0)[1][i]] = np.where(weights>0)[0][i]
    y = y.reshape(size)
    x = np.array(range(len(image_array)) * len(image_array[0]))
    weights = weights.reshape((size))
    b, m = polyfit(x, y, 1, w=weights)
    angle = math.atan(m) * 180/math.pi
    return b, m, angle

让我向你解释一下代码：

第一行指定存储在称为权重的变量中的电荷。接下来的两行得到了电荷沉积大于0的点，因此有一些电荷沉积用于捕捉散点图的坐标。然后我得到整个图像的大小，稍后转换为一个一维数组进行打印。然后，我浏览图像并尝试获得电荷沉积点的坐标（记住电荷量存储在变量

权重中）。然后我重塑y坐标以获得一维数组，并从图像中获得所有对应y坐标的x坐标，然后将权重的形状也更改为一维

编辑：如果有一种方法可以使用
np.linalg.lstsq
函数来实现这一点，那将非常理想，因为我也在尝试通过绘图的顶点进行拟合。我可以重新定位绘图，使顶点为零，然后使用
np.linalg.lstsq
，但这不允许我使用权重
 因此，我可能误解了这个问题，但我只是尝试将一条直线拟合到散点图，然后使用权重参数更改拟合以确定特定点的优先级。

我尝试了这一点，我希望它们的行为都是一样的，因为它们都在最小化平方误差（至少这是我的理解）。

然而，两者的配合却大不相同，见下文。我不太清楚该怎么办

代码
np.polyfit
无权重（或全部设置为1）


当第二个点的权重设置为12时，所有其他权重均为1


np.多项式.多项式.多元拟合
无重量

当第二个点的权重设置为12时，所有其他权重均为1


因此，np.polyfit的行为与我预期的一样，但是我不知道np.polymone.polyfit到底发生了什么，即使没有任何权重的拟合对我来说也没有任何意义。

但我认为np.polyfit能满足你的需求吗？更改权重参数显然会为权重较高的点赋予更多权重。
您可以使用。它允许您不适合截距（即，线穿过原点，或通过一些欺骗，通过您选择的点）。它还处理加权数据

e、 （大部分是从@Hiho的回答中无耻地偷来的）

你能看一下数据，大致了解一下绘图应该是什么样子吗？你的结果合理吗？我的结果看起来确实合理，但并非所有事件都合理。对于一些图像，它在拟合角度方面做得很好（如问题中所给出的），但对于其他图像，它却做得不好。作为一种技巧：如果电荷是离散的或大小相似，你可以在更多电荷分布的地方添加额外的点。再看看这个：你能提供一个可运行的示例，包括一些示例数据吗？@Hiho我使用的不是同一个数据文件，但数据的格式是相同的：。具体来说，我使用的是名为“test_10k.root”的文件，当你说“一些欺骗”时，你的意思是向我试图使拟合通过的顶点添加更多权重吗？不。你只需提前从所有数据中减去该点，然后再将其添加回来。例如，对于给定的拟合线性模型y=Ax，您可以将其更改为（y-y_0）=a（x-x_0）：：：y=Ax+（y_0-Ax_0）。其中（x_0，y_0）是您希望模型通过的点。正如我所说的，您需要从所有数据中减去该点，然后执行
fit_intercept=False
。。。。so
y=y-y_0；安装前的x=x-x_0
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def func(p1, p2, x):
    return  p1 * x + p2

y = np.array([1.0, 3.3, 2.2, 4.25, 4.8, 5.1, 6.3, 7.5])
x = np.arange(y.shape[0])

plt.scatter(x, y)

w = np.ones(x.shape[0])
w[1] = 12
# p1, p2 = np.polyfit(x, y, 1, w=w)
p1, p2 = np.polynomial.polynomial.polyfit(x, y, 1, w=w)
print(p1, p2, w)

plt.plot(x, func(p1, p2, x))

plt.show()

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import sklearn.linear_model

y = np.array([1.0, 3.3, 2.2, 4.25, 4.8, 5.1, 6.3, 7.5])
x = np.arange(y.shape[0]).reshape((-1,1))
w = np.linspace(1,5,y.shape[0])

model = sklearn.linear_model.LinearRegression(fit_intercept=False)
model.fit(x, y, sample_weight=w)

line_x = np.linspace(min(x), max(x), 100).reshape((-1,1))
pred = model.predict(line_x)

plt.scatter(x, y)
plt.plot(line_x, pred)

plt.show()