python中余弦的高效计算

我根据理论功率谱密度生成了一些时间序列

基本上，我的时空函数由

X（t）=SUM_n sqrt（a_n）+cos（w_n t+phi_n）

给出，其中

a_n

是给定

w_n

的

PSD

的值，而

phi

是某个随机相位。为了得到一个真实的时间序列，我必须总结

2^25

模式，当然我的

t

也是大小

2^25

如果我用python实现这一点，这将需要几周的时间…
有没有办法加快速度？比如向量计算

t_full = np.linspace(0,1e-2,2**12, endpoint = False) 
signal = np.zeros_like(t_full)
 for i in range(w.shape[0]):
        signal += dataCOS[i] * np.cos(2*np.pi* t_full * w[i] + random.uniform(0,2*np.pi)) 

---

其中dataCOS为sqrt a_n，w=w，random.uniform表示随机相移φ

您可以使用

外部

函数计算角度，然后沿一个轴求和，以矢量化方式获得信号：

import numpy as np

t_full = np.linspace(0, 1e-2, 2**12, endpoint=False)
thetas = np.multiply.outer((2*np.pi*t_full), w)
thetas += 2*pi*np.random.random(thetas.shape)

signal = np.cos(thetas)
signal *= dataCOS

signal = signal.sum(-1)

---

这会更快，因为与

C

循环相比，在使用Python

for

循环时，解释器将以较慢的速度循环。在这种情况下，使用numpy外部操作可以让您以

C

循环速度计算乘法和和。

@user2003965如果您能让问题更清楚一点，那就太好了。你能举一个你愿意做的过程的例子吗？一个问题：只要w或t_full克服212，我就会得到错误“数组太大”->但我必须对223个模式求和。。。关于这一点的想法：/@user2003965我正在检查

numpy

是否有一些参数可以增加这个阈值…@user2003965我还没有找到任何类似于一个简单的参数，你可以改变它来绕过

数组太大的错误。您可以选择将
0到0.01
间隔划分为10个子间隔。通过这种方式，您可以避免内存问题，并且只使用10个Python循环，这在性能方面不是很糟糕吗？我没有投反对票，我喜欢这种方式，感谢你的帮助！您的
w_n
是任意值，还是看起来像
w_n=2*np.pi*n/T
？