Python 具有求和界的SciPy多元优化

我正在尝试使用带有约束的

scipy.optimize.minimize

，执行多变量优化，但约束并不针对每个单独的变量；相反，它是关于变量的求和

以下是二次目标：

其中

A

是由

m

矩阵构成的对称

m

（

m

是点

x

和

y

的维数）

这个函数的导数很好

A

完全消失，使梯度成为一个常数，我可以预先计算。这是梯度：

下面是我用来执行优化的Python代码：

retval = scipy.optimize.minimize(f, A.flatten(),
    args = (S, dAi.flatten(), A.shape[0]),
    jac = True, method = 'SLSQP')

其中

A

是矩阵（展平），

S

是包含点对

x

和

y

的集合，

dAi

是预计算的梯度矩阵（也展平）。目标函数

f

如下所示：

def f(A, S, dfA, k):
    A = A.reshape((k, k))
    return [np.sum([np.dot(x - y, A).dot(x - y) for x, y in S]), dfA]

然而，这种实现会无限延伸，永远不会完成。我无法在任何地方指定求和约束，因为优化方法要求每个变量都有边界或不等式约束，而不是聚合约束

有没有一种方法让我错过了？但从未找到解决办法。但这只是一个错误推导的问题，但涉及熊猫，我不使用