R：有理函数回归

我不熟悉

R

，必须在

R

中使用有理函数执行多项式回归。功能如下：

numerator is A0 + A1*y + A2*y^2 
denominator is B0 + B1*y + B2*y^2

有理函数是

F= -(numerator)/denominator 

因此，我们得到了

F

的值和

y

的值，常数A0、A1、A2、B0、B1和B2有待确定

如何在

R

中执行这种回归

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谢谢。

包装

pracma

中的功能

rationalfit

可以做到这一点，但在搬运电杆时必须小心。请参见以下示例：

f <- function(x) -(x^2-3*x+2)/(x^2+1)
xs <- seq(0, 3, len=21); ys <- f(xs)

library(pracma)
rationalfit(xs, ys, d1=2, d2=2)
# $p1 = -1  3  -2
# $p2 = 1.000000e+00 -3.663736e-15  1.000000e+00

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f这里面有错误术语吗？或者F的值是在y处计算的多项式比率的精确值？回归通常涉及误差项：y=Ax+N（0，σ）或类似项。这是重要的一点。如果没有错误，那么它就不是真正的回归，它的“解A0、A1、A2…”等等。通常，
nls
将适合您想要的任何函数。您是否有理由（如家庭作业）必须将数据与此函数表相匹配？不管原始生成函数是什么，将数据拟合到一个简单的多项式通常更快、更容易（并且具有可比的残差拟合误差）。@Spacedman我假设这种形式的拟合适合我的数据。当然会有错误的术语。我在哪里可以找到更多关于如何正确表述回归问题的信息？我在网上找到了一个类似的例子，它使用一个2级的有理函数来拟合我的数据类型。删除一个或多个术语不会给出适当的匹配。我投赞成票。@Hans谢谢你的回答。是的，在所需的配合范围内，应尽量避免使用电杆。我投赞成票。我觉得这对我的工作很有用。这不是OP的问题，但感谢你在我所做的事情中为我提供了实用性。