R 生成具有特定值的矩阵，使其标准偏差为1？

我目前正在读一本《R简介》，我完全被以下问题困住了：

创建一个5x5矩阵（M），其所有条目均取自均匀分布，sd 1和mean为元素的列号。（因此平均值（矩阵[，I]）==第（I）列，sd（矩阵）==1）

我必须使用

sapply（）

函数

我在想这样的事情：

m <- matrix(runif(25), nrow = 5, ncol = 50
sapply(matrix, function(x) sd(x) == 1)

---

m这应该是定义均匀分布的正确方法。如果将平均值定义为
mean=0.5*（a+b）
，则这样定义上限将得到列数的平均值

 sapply(1:5, function(x){runif(5, min = 0, max = x*2)})

看看这个小小的蒙特卡洛实验：

mean(runif(50000, min = 0, max = 1*2))

从随机均匀分布中，我们只能模拟一个范围内的值，每个范围内的值的概率相同，即当n无穷大时的预期平均值，即最小值和最大值之间的平均值。
从均匀分布的角度来看，函数中不能定义平均值和标准偏差。您可以进行模拟，使中间值（即平均值）为您期望的数字，但标准偏差不会为1：

set.seed(1)

numrow<-5
numcol<-5
Mat<-matrix(NA, nrow = numrow, ncol = numcol)
for(i in 1:numcol){
  Mat[,i]<- runif(numrow, min = i-0.5, max = i+0.5)
}
Mat

# [,1]     [,2]     [,3]     [,4]     [,5]
# [1,] 0.7655087 2.398390 2.705975 3.997699 5.434705
# [2,] 0.8721239 2.444675 2.676557 4.217619 4.712143
# [3,] 1.0728534 2.160798 3.187023 4.491906 5.151674
# [4,] 1.4082078 2.129114 2.884104 3.880035 4.625555
# [5,] 0.7016819 1.561786 3.269841 4.277445 4.767221

set.seed（1）
numrow可通过以下方式设置平均值：

my_uniform <- function(col_nbr) {
  runif(5, min = col_nbr-sqrt(12)/2, max=col_nbr+sqrt(12)/2)
}

M <- sapply(1:5, my_uniform)

my_uniform您必须首先找到适合每个平均值、sd对的pdf范围（a、b）。均匀距离的平均值为


您有一个语法错误。看起来您使用的是0而不是闭括号。此外，请详述你的问题。你说它不起作用是什么意思？您是否收到错误消息？你还试过什么？@OTStats这只是一个愚蠢的开始，但我不认为这是应该做的。这不仅是一个很好的例子，说明我真的不知道从哪里开始。对于分类的混乱，我很抱歉，
sd=1
是否意味着25个数字的sd为1，或者每列的sd为1？@DarrenTsai总数的sd必须为1，每列的平均值应该等于列数。我发现您无法使总数的sd为1。例如，
m确实生成了一个5x5矩阵，其sd为1，但我如何使其成为每列的平均值是元素的列号？（例如，对于2x2矩阵，第一列必须是0.5和1.5这样的值，因为第一列的平均值是1）我认为问题在于你有随机数，所以只有当随机数变为无穷大时，平均值才会等于列数，因此，根据定义，在这样一个小样本中存在偏差。该代码对平均值确实有效。我也在想，单位分布的sd总是1，所以我不能忽略这一部分吗？你是怎么想到减去sqrt（12）/2的？这是某种著名的方程式吗？总数的sd必须是1，每列的平均值应该等于列数，所以这不起作用，很抱歉没有在我的问题中正确地使用它。这是个好主意。我知道你使用的是均匀分布的方差公式，即
（max-min）^2/12=1
。也许你可以为还没学过的人解释一下。我刚刚编辑了这个问题，这样更容易理解。它的意思应该是（矩阵[，I]）==colnum（I），sd（矩阵）==1Ok。这里包括一些数学知识。您的标准差为1，您的平均值应为列号。因此，您需要设置最大值和最小值，以满足这两个条件。我所做的是设置max=column\u number+c和min=column\u number-c。现在你的平均条件满足了。要得到c，你的第一个条件是std=1。这将导致c的公式为c=sqrt（12）/2