R 贝塔二项分布负对数似然和中α和β的优化

我试图用数据集中的变量创建sigma/求和函数，如下所示：

paste0("(choose(",zipdistrib$Leads[1],",",zipdistrib$Starts[1],")*beta(a+",zipdistrib$Starts[1],",b+",zipdistrib$Leads[1],"-",zipdistrib$Starts[1],")/beta(a,b))")

betafcn <-function (a,b) {
   (choose(7,3)*beta(a+3,b+7-3)/beta(a,b))+
   (choose(4,1)*beta(a+4,b+4-1)/beta(a,b))+
   (choose(2,0)*beta(a+0,b+2-0)/beta(a,b))
  }

当我输入代码时，我得到

[1] "(choose(9,6)*beta(a+6,b+9-6)/beta(a,b))"

我想创建一个sigma/求和函数，其中

a

和

b

是未知的自由浮动变量，

Leads[I]

和

Starts[I]

的值由我的数据集中

Leads

和

Starts

的值决定。我曾尝试将

sum

函数与

mapply

和

sapply

结合使用，但没有效果。目前，我采用的方法是使用

for

循环和

paste0

命令将函数创建为字符串，因此唯一需要更改的是变量

Leads

和

start

的值。然后，我尝试将结果强制转换为函数。令我惊讶的是，我实际上可以在不产生语法错误的情况下输入此代码，但是当我尝试优化变量

a

和

b

的函数时，我没有成功

下面是我用字符串创建函数的尝试

betafcn <- function (a,b) {
abfcnstring <- 
  for (i in 1:length(zipdistrib$Zip5))
    toString(
      paste0("      (choose(",zipdistrib$Leads[i],",",zipdistrib$Starts[i],")*beta(a+",zipdistrib$Starts[i],",b+",zipdistrib$Leads[i],"-",zipdistrib$Starts[i],")/beta(a,b))+")
   )
as.function(
  as.list(
    substr(abfcnstring, 1, nchar(abfcnstring)-1) 
  )
)
}

是否有更好的方法可以使用

mapply

或

lapply

或其他

*apply

函数将

sigma

从

i=1

编译为数据集长度？还是我一直在使用可怕的

for

循环？然后，一旦我创建了函数，我如何确保我可以优化

a

和

b

更新

这就是我的数据集的外观：

leads <-c(7,4,2)
sales <-c(3,1,0)
zipcodes <-factor(c("11111", "22222", "33333"))
zipleads <-data.frame(ZipCode=zipcodes, Leads=leads, Sales=sales)
zipleads
##  ZipCode Leads Sales
# 1   11111     7     3
# 2   22222     4     1
# 3   33333     2     0

---

leads由于默认情况下R对其大部分操作进行了矢量化，因此可以根据
a
和
b
的单个值（将自动循环到数据长度）和
x
和
y
的向量（即
leads
和
Sales
）编写表达式；如果在对数刻度上进行计算，则可以使用
sum（）
（而不是
prod（）
）组合结果。因此，我认为您正在寻找类似于：

betafcn <- function(a,b,x,y,log=FALSE) {
   r <- lchoose(x,y)+lbeta(a+x,b+x-y)-lbeta(a,b)
   if (log) r else exp(r)
}

对于这个例子，我得到了疯狂的答案（两个形状参数的值都非常大），但我认为这是因为很难将两个参数的模型拟合到三个数据点

由于beta二项式的形状参数（看起来是这样）必须为正，因此使用无约束优化可能会遇到麻烦。您可以使用
method=“L-BFGS-B”，lower=c（0,0）
或优化对数刻度上的参数…
由于默认情况下R将其大部分操作矢量化，因此您可以编写一个表达式，表示
a
和
B
的单个值（将自动循环到数据长度）以及
x
和
y
的向量（即
线索
和
销售
）；如果在对数刻度上进行计算，则可以使用
sum（）
（而不是
prod（）
）组合结果。因此，我认为您正在寻找类似于：

betafcn <- function(a,b,x,y,log=FALSE) {
   r <- lchoose(x,y)+lbeta(a+x,b+x-y)-lbeta(a,b)
   if (log) r else exp(r)
}

对于这个例子，我得到了疯狂的答案（两个形状参数的值都非常大），但我认为这是因为很难将两个参数的模型拟合到三个数据点

由于beta二项式的形状参数（看起来是这样）必须为正，因此使用无约束优化可能会遇到麻烦。您可以使用
method=“L-BFGS-B”，lower=c（0,0）
或优化对数刻度上的参数…
我认为您的示例非常复杂。如果要尝试通过粘贴字符值来生成函数，首先需要了解如何使用未赋值表达式生成函数体，在理解基本任务后，可以详细说明。。。如果事实上是必要的，请注意BenBolker的建议

choosefcn <- function (a,b) {}
txtxpr <- paste0("choose(",9,",",6,")" )
body(choosefcn) <- parse(text= txtxpr)
#----------
> betafcn
function (a, b) 
choose(9, 6)

val1 <- "a"
val2 <- "b"
txtxpr <- paste0("choose(", val1, ",", val2, ")" )
body(choosefcn) <- parse(text= txtxpr)
#
choosefcn 
#function (a, b) 
#choose(a, b)

我觉得你的例子太复杂了。如果要尝试通过粘贴字符值来生成函数，首先需要了解如何使用未赋值表达式生成函数体，在理解基本任务后，可以详细说明。。。如果事实上是必要的，请注意BenBolker的建议

choosefcn <- function (a,b) {}
txtxpr <- paste0("choose(",9,",",6,")" )
body(choosefcn) <- parse(text= txtxpr)
#----------
> betafcn
function (a, b) 
choose(9, 6)

val1 <- "a"
val2 <- "b"
txtxpr <- paste0("choose(", val1, ",", val2, ")" )
body(choosefcn) <- parse(text= txtxpr)
#
choosefcn 
#function (a, b) 
#choose(a, b)

我不知道怎样才能最好地开始帮助你。首先，您是否知道
choose（7285341）
将返回什么？试着运行它，你可能会决定采取一种不同的方法，数学上。第二，这种“从字符串创建函数”的方法是完全错误的，我认为应该放弃这种方法，转而使用一些关于创建函数的基本R教程。假设为了进行论证，m sub 1和x sub 1的值是m1=9和x1=6。为了反映这一点，我改变了问题。如何创建一个beta函数的总和，将beta函数表示为固定变量和自由浮动变量的函数？我不知道如何最好地开始帮助您。首先，您是否知道
choose（7285341）
将返回什么？试着运行它，你可能会决定采取一种不同的方法，数学上。第二，这种“从字符串创建函数”的方法是完全错误的，我认为应该放弃这种方法，转而使用一些关于创建函数的基本R教程。假设为了进行论证，m sub 1和x sub 1的值是m1=9和x1=6。为了反映这一点，我改变了问题。如何使用表示为固定变量和自由浮动变量函数的beta函数来创建beta函数的总和？第一个函数似乎工作正常，但optim函数出现此错误：
lbeta中的错误（a+y，b+x-y）：缺少参数“b”，除此之外，没有默认值：警告消息：在a+y中：较长的对象长度不是较短对象长度的倍数
第一个函数似乎工作正常，但我在optim函数中得到此错误：
lbeta中的错误（a+y
?formals
?body
?'function'   # needs to be quoted