求R中无for循环的级数的值

我是

R

的新手，我发现了这个问题：

使用R计算以下总和： 1+（2/3）+（2/3）（4/5）+……+（2/3）（4/5）…（38/39）

我很想知道如何解决这个问题，而不必使用

for loop

，并且只使用

vector

操作

---

我的想法和我迄今为止的尝试： 假设我创建两个向量，例如

x<-2*(1:19)
y<-2*(1:19)+1

将创建长度为

19

的向量，其中将存储

2/3

，

4/5

，…，

38/39

我正在考虑使用

R

中的

prod

功能来查找所需的产品。所以，我创建了一个向量，这样

i<-1:19

但它惨败地给了我这样的结果：

[1] 0.6666667
Warning message:
In 1:i : numerical expression has 19 elements: only the first used

---

我想做什么： 我希望将

（2/3），（2/3）（4/5），…，（2/3）（4/5）…，（38/39）

的值分别存储在另一个向量（比如

p

）中，因此该向量中包含

19

元素。然后我打算使用

sum

函数来最终找出所有这些函数的总和

---

我被困在哪里： 如中所述，

prod

函数返回其参数中所有值的乘积。所以

prod(z[1:1])
prod(z[1:2])
prod(z[1:3])

将分别返回

（2/3）、（2/3）（4/5）、（2/3）（4/5）（6/7）

的值，它执行以下操作：

> prod(z[1:1])
[1] 0.6666667
> prod(z[1:2])
[1] 0.5333333
> prod(z[1:3])
[1] 0.4571429

但是不可能像这样继续下去，对向量

z

的所有

19

元素都这样做。我被困在这里，想着能做些什么。我想一个接一个地迭代

z

的所有元素，我为这些元素创建了另一个向量

I

，如上所述，但它没有像我所想的那样进行。关于如何做到这一点，任何帮助/建议/提示都将非常有用。我似乎已经没有什么想法了

---

更多信息： 在这里，我以系统的方式提供所有输出，以便其他人更好地理解我的问题：

> x
 [1]  2  4  6  8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38
> y
 [1]  3  5  7  9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39
> z
 [1] 0.6666667 0.8000000 0.8571429 0.8888889 0.9090909 0.9230769 0.9333333
 [8] 0.9411765 0.9473684 0.9523810 0.9565217 0.9600000 0.9629630 0.9655172
[15] 0.9677419 0.9696970 0.9714286 0.9729730 0.9743590
> i
 [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

---

---

简短说明（前面有争议的声明）：这篇文章本来会受益于乳胶的使用，但不幸的是，由于极度依赖，正如几篇关于在StackOverflow中包含乳胶的文章（如）中提到的，到目前为止，这还不是一件事。

您可以使用

cumprod

获得向量的累积积，这就是您所追求的

p <- cumprod(z)
p
# [1] 0.6666667 0.5333333 0.4571429 0.4063492 0.3694084 0.3409923 0.3182595
# [8] 0.2995384 0.2837732 0.2702602 0.2585097 0.2481694 0.2389779 0.2307373
# [15] 0.2232941 0.2165276 0.2103411 0.2046562 0.1994087

这里，

sapply

代替循环，并为每个产品传递不同的结束索引

那你就可以了

1 + sum(p)

---

那个

cumprod

方法是金子，我必须说！！！

p <- cumprod(z)
p
# [1] 0.6666667 0.5333333 0.4571429 0.4063492 0.3694084 0.3409923 0.3182595
# [8] 0.2995384 0.2837732 0.2702602 0.2585097 0.2481694 0.2389779 0.2307373
# [15] 0.2232941 0.2165276 0.2103411 0.2046562 0.1994087

p <- sapply(i, function(x) prod(z[1:x]))

1 + sum(p)