R 二维背包或方形包装的一种变体

我正在处理一个优化问题，我把它归类为一个组合问题。现在，我知道这是背包问题的2D变体，但请耐心听我说：

如果有一个区域被建模为由大小相等的单元组成的网格，那么如果每个对象都有其成本和收益，并且目标是对具有最大收益/成本比的对象进行排列，如何在该网格区域上放置一定数量的不同大小的方形对象：

• 对象1:1x1正方形，成本=800，价值=2478336
• 对象2:2x2平方成本=2000价值=7565257

• 对象3:3x3平方成本=3150价值=14363679

对象3具有最佳的价值/成本比，因此我认为该方法将是贪婪的方法，将尽可能多的较大正方形放在第一位，但仍然存在许多取决于区域大小的最佳解决方案

此外，方形对象不能重叠。 我使用R来解决这个问题，软件包adagio有用于单个和多个背包的算法，但不用于2D背包问题。因为我是优化和编程方面的新手，我不确定是否有办法用R解决这个问题，有人能帮忙吗？

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谢谢

首先，我不是R和慢板方面的专家。第二，我认为你的问题并不完全是2d背包，它看起来像是的一个变体，所以它需要一种不同的方法

因此，首先，请查看这个令人敬畏的列表，特别是以下部分：

优化中的特定应用（例如，禁忌搜索可能对您有用）

数学规划解算器/与开源优化器的接口（肯定可以解决您的任务）

全局和随机优化（其中一些包可用于解决您的任务）

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如果你不与R联系在一起，就当作一个解决者。它非常易于安装/使用，并且在内存/时间消耗方面非常高效。此外，还有很多很好的例子说明了如何使用它。

是的，你可能是对的，这不是背包问题。虽然背包被描述为包装问题的一种变体，但它没有考虑几何结构，因此在这种情况下可能没有意义。我已经考虑过在正方形问题中填充正方形的变体，可能应该朝这个方向走。谢谢大家!@Dragana我的观点是，你们不太可能重复使用柔板中的东西——包装问题更为普遍是的，我绝对同意。我已经熟悉Cran优化包存储库，我想我的问题在于公式本身，因为没有足够的知识来解决这类问题。@Dragana Try minizing，它非常简单。您将获得一些经验，了解它是如何工作的以及该做什么，然后切换到R包。检查此项。