为什么我的最终函数没有'；t集成到；1“；什么时候；“标准化”；在R？

我有一个关于

integrate（）

的编码问题。它产生于以下几个步骤：

首先，我有一个名为

的初始函数，类似于

第二次，我得到

的积分，就像

一样，并调用结果

norm.cons

Third，我将

Like

除以

norm.cons

，并调用结果

Like.2

最后，我得到了

的积分，比如.2

。（下面提供了所有R代码。）

问题: 根据定义，我上面最后一步的答案应该是“1”。但是为什么我会得到下面的答案呢<代码>4.573253e-12

这是我的R代码：

---

你的

norm.cons

变量是0，这意味着你在

Like.2

中输入的任何内容都会导致

NaN

（除以0）。比如说,

Like.2(3) # results in NaN

之所以

norm.cons

为0，是因为除了200-300左右的值外，几乎所有值都为0，数值积分太不精确，无法找到不为0的区域。例如，尝试：

Like(220) # 3.471218e-244
Like(300) # 2.661608e-296

# outside of that region:
Like(200) # 0
Like(320) # 0

要解决这个问题，请在两个积分周围设置更合理的边界（这不会影响计算，因为函数的质量几乎都不会超出该区域）。例如：

Like = function(x) sapply(lapply(x, dnorm, x = c(250, 265, 259), 2), prod) # Initial function

norm.cons = integrate(Like, 220, 300)[[1]] # Integral of Initial Function

Like.2 = function(x) sapply(lapply(x, dnorm, x = c(250, 265, 259), 2), prod) / norm.cons

integrate(Like.2, 100, 500)[[1]]

---

这将导致

0.9999309

，非常接近您的预期值1。这种差异是由于数值积分的不精确性以及算术下溢（有些值不是0，但对于R来说太小而无法表示）。如果你稍微玩弄一下积分的边界，你可以使它更接近1。

norm.cons是0。@Christoph，请看我编辑的问题？你的函数没有意义。看看

x@Christoph。这是否也显示错误：
曲线（例如，从=14到=17，col='red'，lwd=3）
？您的“最大值”在1e-143！也许你应该解释一下你想要达到的目标，然后重新设计这个问题。
Like = function(x) sapply(lapply(x, dnorm, x = c(250, 265, 259), 2), prod) # Initial function

norm.cons = integrate(Like, 220, 300)[[1]] # Integral of Initial Function

Like.2 = function(x) sapply(lapply(x, dnorm, x = c(250, 265, 259), 2), prod) / norm.cons

integrate(Like.2, 100, 500)[[1]]