R 如何将外维度推广到n维？

标准R表达式

outer（X，Y，f）

计算为一个矩阵，其（i，j）第个条目的值

f（X[i]，Y[j]）

我想实现函数

multi.outer

，这是

outer

的一个n维泛化：

multi.outer（f，X_1，…，X_n）

，其中f是一些n元函数，它将生成一个（length（X_1）*length（X_n）数组，其（I_1，…，I_n）第个条目的值为

f（X_1[I_1]，…，X_n[I_n]）

适用于所有有效索引集（i_1，…，i_n）。显然，对于{1，…，n}中的每个i，

X_i

in

multi.outer（f，X_1，…，X_i，…，X_n）

的所有元素必须是函数

f

允许的第i个参数。对于n=2的情况，

multi.outer

将执行与

outer

相同的操作，尽管它将具有不同的签名（IOW，

multi.outer（f，X，Y）

将等同于

outer（X，Y，f）

）

需要注意的是，尽管

multi.outer

的参数X_1，…，X_n都是向量，但它们不一定都具有相同的模式。例如，X_1和X_2可以分别是

c（1,2,3）

和

字母[10:20]

谢谢

这个怎么样：

multi.outer<-function(f,...){

  apply(expand.grid(...),1,function(x){do.call(f,as.list(x))})

}

multi.outer这是一种方法：首先使用
Vectorize
和
outer
定义一个函数，该函数创建一个n维矩阵，其中每个条目都是一个参数列表，给定函数将应用于此参数：

list_args <- Vectorize( function(a,b) c( as.list(a), as.list(b) ), 
                        SIMPLIFY = FALSE)


make_args_mtx <- function( alist ) {
  Reduce(function(x, y) outer(x, y, list_args), alist)
}

让我们用一个示例函数来尝试：

fun <- function(a,b,c) paste(a,b,c)

ans <- multi.outer(fun, LETTERS[1:2], c(3, 4, 5), letters[6:7] )

> ans
, , 1

     [,1]    [,2]    [,3]   
[1,] "A 3 f" "A 4 f" "A 5 f"
[2,] "B 3 f" "B 4 f" "B 5 f"

, , 2

     [,1]    [,2]    [,3]   
[1,] "A 3 g" "A 4 g" "A 5 g"
[2,] "B 3 g" "B 4 g" "B 5 g"

fun我想我们可以使用Outer和Vectorize来实现这一点

 sigm = function(a=0,b=0,x){
 return(exp(x*a+b))
 }

 sigm1 = Vectorize(function(a=-1:1,b=-1:1,x){

 outer(a,b,sigm,x)
 },SIMPLIFY = FALSE)

现在，sigm1（x=1:3）给出了所需的输出

 [[1]]
      [,1]      [,2]     [,3]
 [1,] 0.1353353 0.3678794 1.000000
 [2,] 0.3678794 1.0000000 2.718282
 [3,] 1.0000000 2.7182818 7.389056

[[2]]
       [,1]      [,2]       [,3]
[1,] 0.04978707 0.1353353  0.3678794
[2,] 0.36787944 1.0000000  2.7182818
[3,] 2.71828183 7.3890561 20.0855369

[[3]]
       [,1]        [,2]       [,3]
[1,] 0.01831564  0.04978707  0.1353353
[2,] 0.36787944  1.00000000  2.7182818
[3,] 7.38905610 20.08553692 54.5981500

这个代码片段的唯一缺点是我使用了默认值a=-1:1和b=-1:1。当我试图在函数调用过程中传递相同的消息时，它就失控了。例如

sigm1(-1:1,-1:1,1:3)

[[1]]
      [,1]
[1,] 0.1353353

[[2]]
 [,1]
[1,]    1

[[3]]
     [,1]
[1,] 54.59815

我无法理解为什么传递参数会使输出产生这种差异
 我相信OP希望结果是在一个n维矩阵中，每个维对应于
f
+1的每个参数，以使我意识到
expand.grid
，但是当我尝试使用测试函数
function（s，b，l）{substr（s，b，b+l-1）
进行此
multi.outer
（第一次）时，和
c（“ABCDEFGH”，“IJKLMNOP”，“qrstuvxx”），1:5，2:3
作为其余的参数，我得到了函数中的
错误（s，b，l）：未使用的参数（Var1=“ABCDEFGH”，Var2=“1”，Var3=“2”）
。我还没有机会弄清楚您的实现是做什么的，或者为什么会出现这个错误。很好！请参见一个具有类似答案的类似问题（但不是那么复杂）：
sigm1(-1:1,-1:1,1:3)

[[1]]
      [,1]
[1,] 0.1353353

[[2]]
 [,1]
[1,]    1

[[3]]
     [,1]
[1,] 54.59815