R 费希尔'；s和皮尔逊'；s独立性试验

在R中，我有两个数据集：

group1

和

group2

对于

第1组

我有10个

游戏id

，这是一个游戏的id，我们有

数字

，这是该游戏在

第1组

中玩过的次数

所以如果我们打字

group1

我们得到这个输出

game_id  number
1        758565
2        235289
...
10       87084

对于

group2

game_id  number
1        79310
2        28564
...
10       9048

如果我想测试

group1

和

group2

在前2个

game\u id

中是否存在统计差异，我可以使用Pearson卡方检验

在R中，我只是创建矩阵

# The first 2 'numbers' in group1
a <- c( group1[1,2] , group1[2,2] )
# The first 2 'numbers' in group2
b <- c( group2[1,2], group2[2,2] )
# Creating it on matrix-form
m <- rbind(a,b)

这里我可以测试H：“a独立于b”，这意味着

group1

中的用户玩

game\u id

1比

group2

多2个

在R中，我们输入chisq.test（m），得到一个非常低的p值，这意味着我们可以拒绝H，这意味着a和b不是独立的

---

如何找到在

组1

中比在

组2

中玩得更多的

游戏id

。我用卡方检验和比例比较检验。就我个人而言，我更喜欢第二个，因为它让你知道你在比较什么百分比。运行脚本并确保您理解该过程

# dataset of group 1
dt_group1 = data.frame(game_id = 1:3,
                       number_games = c(758565,235289,87084))

dt_group1

#   game_id number_games
# 1       1       758565
# 2       2       235289
# 3       3        87084


# add extra variables
dt_group1$number_rest_games = sum(dt_group1$number_games) - dt_group1$number_games   # needed for chisq.test
dt_group1$number_all_games = sum(dt_group1$number_games)  # needed for prop.test
dt_group1$Prc = dt_group1$number_games / dt_group1$number_all_games  # just to get an idea about the percentages

dt_group1

#   game_id number_games number_rest_games number_all_games        Prc
# 1       1       758565            322373          1080938 0.70176550
# 2       2       235289            845649          1080938 0.21767113
# 3       3        87084            993854          1080938 0.08056336



# dataset of group 2
dt_group2 = data.frame(game_id = 1:3,
                       number_games = c(79310,28564,9048))

# add extra variables
dt_group2$number_rest_games = sum(dt_group2$number_games) - dt_group2$number_games
dt_group2$number_all_games = sum(dt_group2$number_games)
dt_group2$Prc = dt_group2$number_games / dt_group2$number_all_games




# input the game id you want to investigate
input_game_id = 1

# create a table of successes (games played) and failures (games not played)
dt_test = rbind(c(dt_group1$number_games[dt_group1$game_id==input_game_id], dt_group1$number_rest_games[dt_group1$game_id==input_game_id]),
                c(dt_group2$number_games[dt_group2$game_id==input_game_id], dt_group2$number_rest_games[dt_group2$game_id==input_game_id]))

# perform chi sq test
chisq.test(dt_test)

# Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
# 
# data:  dt_test
# X-squared = 275.9, df = 1, p-value < 2.2e-16


# create a vector of successes (games played) and vector of total games
x = c(dt_group1$number_games[dt_group1$game_id==input_game_id], dt_group2$number_games[dt_group2$game_id==input_game_id])
y = c(dt_group1$number_all_games[dt_group1$game_id==input_game_id], dt_group2$number_all_games[dt_group2$game_id==input_game_id])

# perform test of proportions
prop.test(x,y)

# 2-sample test for equality of proportions with continuity correction
# 
# data:  x out of y
# X-squared = 275.9, df = 1, p-value < 2.2e-16
# alternative hypothesis: two.sided
# 95 percent confidence interval:
#   0.02063233 0.02626776
# sample estimates:
#   prop 1    prop 2 
# 0.7017655 0.6783155 

另一个是使用

数据。表

和

扫帚

包：

library(dplyr)
library(broom)

# dataset of group 1
dt_group1 = data.frame(game_id = 1:3,
                       number_games = c(758565,235289,87084),
                       group_id = 1)  ## adding the id of the group

# dataset of group 2
dt_group2 = data.frame(game_id = 1:3,
                       number_games = c(79310,28564,9048),
                       group_id = 2)  ## adding the id of the group

# combine datasets
dt = rbind(dt_group1, dt_group2)


dt %>%
  group_by(group_id) %>%                                           # for each group id
  mutate(number_all_games = sum(number_games),                     # create new columns
         number_rest_games = number_all_games - number_games,
         Prc = number_games / number_all_games) %>%
  group_by(game_id) %>%                                            # for each game
  do(tidy(prop.test(.$number_games, .$number_all_games))) %>%      # perform the test
  ungroup()


#   game_id  estimate1  estimate2 statistic      p.value parameter     conf.low    conf.high
#     (int)      (dbl)      (dbl)     (dbl)        (dbl)     (dbl)        (dbl)        (dbl)
# 1       1 0.70176550 0.67831546 275.89973 5.876772e-62         1  0.020632330  0.026267761
# 2       2 0.21767113 0.24429962 435.44091 1.063385e-96         1 -0.029216006 -0.024040964
# 3       3 0.08056336 0.07738492  14.39768 1.479844e-04         1  0.001558471  0.004798407

library(data.table)
library(broom)

# dataset of group 1
dt_group1 = data.frame(game_id = 1:3,
                       number_games = c(758565,235289,87084),
                       group_id = 1)  ## adding the id of the group

# dataset of group 2
dt_group2 = data.frame(game_id = 1:3,
                       number_games = c(79310,28564,9048),
                       group_id = 2)  ## adding the id of the group

# combine datasets
dt = data.table(rbind(dt_group1, dt_group2))

# create new columns for each group
dt[, number_all_games := sum(number_games), by=group_id]

dt[, `:=`(number_rest_games = number_all_games - number_games,
          Prc = number_games / number_all_games) , by=group_id]

# for each game id compare percentages
dt[, tidy(prop.test(.SD$number_games, .SD$number_all_games)) , by=game_id]


#    game_id  estimate1  estimate2 statistic      p.value parameter     conf.low    conf.high
# 1:       1 0.70176550 0.67831546 275.89973 5.876772e-62         1  0.020632330  0.026267761
# 2:       2 0.21767113 0.24429962 435.44091 1.063385e-96         1 -0.029216006 -0.024040964
# 3:       3 0.08056336 0.07738492  14.39768 1.479844e-04         1  0.001558471  0.004798407

---

您可以看到，每一行代表一场比赛，比较结果在第1组和第2组之间。您可以从相应的列中获得p值，但也可以获得测试/比较的其他信息。

您的卡方检验在统计上无效为什么无效？因为它违反了Pearson卡方检验的假设。列联表中的事件必须是互斥的，总和为1，你只考虑一个部分表和你应该的10 x 10表（假设玩家只能玩1-10个游戏，并且这些不仅仅是排名前10位的数量）。我不知道你如何将用户分为好/坏，但对于每个游戏，你需要知道a）有多少好用户玩过，有多少好用户没玩过，b）有多少坏用户玩过，有多少坏用户没玩过。然后你可以比较每场比赛的百分比。那么我应该如何处理这个问题呢。如果我的列联表应该加起来运行，我可以创建一个新的列，显示一个固定游戏id在group1中玩过的百分比。例如，对于game_id 1，我们得到758565/和（group1[，2]）=9%。我做了所有的游戏，总共1。谢谢。这一切都有道理。我在我所有的10个游戏id上都试过了，但都得到了一个低p值。这意味着我们在第一组和第二组之间没有独立性。我觉得这有点奇怪。别忘了，当你处理统计显著性和p值时，如果你有大量（足够）的观察结果，任何差异，无论多么小，都可以在统计上显著。这就是为什么当你想要进行这些比较时，会有“有效样本量”的概念。看看这一点，以及如何为百分比比较设计实验。我有很多数据，所以功率或样本大小应该不是问题。我是这样看的：对于每一场比赛，两组之间都有一种依赖关系。所以坏用户有一些“流行”游戏，好用户有他们的流行游戏。没有一款游戏对这两个群体都同样受欢迎。正是因为你有大量的数据，你应该期望即使是很小的差异也能被捕获/归类为具有统计意义的差异。我也计划更新我的答案（添加一种更有效的方法），现在你对结果很好。重点是你必须事先决定你认为是什么样的影响，并且你尝试收集你需要的多个观察（有效样本大小），以便捕获这种影响/差异，具有统计学意义。你应该搜索“实验设计”、“AB测试设计”等，看看它是如何工作的。在分析之后，如果没有实验设计，你能做的就是报告你的发现，如上所述，让公司决定如何处理统计上的显著差异。

library(data.table)
library(broom)

# dataset of group 1
dt_group1 = data.frame(game_id = 1:3,
                       number_games = c(758565,235289,87084),
                       group_id = 1)  ## adding the id of the group

# dataset of group 2
dt_group2 = data.frame(game_id = 1:3,
                       number_games = c(79310,28564,9048),
                       group_id = 2)  ## adding the id of the group

# combine datasets
dt = data.table(rbind(dt_group1, dt_group2))

# create new columns for each group
dt[, number_all_games := sum(number_games), by=group_id]

dt[, `:=`(number_rest_games = number_all_games - number_games,
          Prc = number_games / number_all_games) , by=group_id]

# for each game id compare percentages
dt[, tidy(prop.test(.SD$number_games, .SD$number_all_games)) , by=game_id]


#    game_id  estimate1  estimate2 statistic      p.value parameter     conf.low    conf.high
# 1:       1 0.70176550 0.67831546 275.89973 5.876772e-62         1  0.020632330  0.026267761
# 2:       2 0.21767113 0.24429962 435.44091 1.063385e-96         1 -0.029216006 -0.024040964
# 3:       3 0.08056336 0.07738492  14.39768 1.479844e-04         1  0.001558471  0.004798407