R 如何计算大型对角矩阵逆（dim 14000*14000）

如何计算巨大（dim 14000*14000）矩阵的逆？ 我正在尝试使用R，错误消息如下所示：

Error: cannot allocate vector of size 762.9 Mb

我知道这表示无法获取内存。 任何帮助都将不胜感激

即使当我尝试反转一个标量单位矩阵时，R也无法求解它。标量单位矩阵的逆矩阵是同一个矩阵，但R也不能求解

> solve(diag(1,10000,10000))
Error: cannot allocate vector of size 762.9 Mb

对于大型，请使用：

库（矩阵）
##构造大型稀疏对角矩阵的高效内存表示
dmat对于较大的，使用：

库（矩阵）
##构造大型稀疏对角矩阵的高效内存表示
dmat首先，确保使用64位版本的R和具有planty RAM的机器

虽然矩阵求逆是一个计算复杂的操作，需要O（n^3）算术运算，但对于n=10000甚至n=16000，这远不是不可能的。在我不太现代化的PC上，使用“英特尔数学内核库”（Revolution R）运行R时，我观察到以下几点

对于n=10000，它在1.5分钟内运行，并使用3.2 GB的RAM：

system.time({
  z = solve(diag(1,10000,10000))
});

  user  system elapsed 
341.89    0.63   87.22 

对于n=16000，它在6分钟内完成，并使用8GB的RAM

system.time({
  z = solve(diag(1,16000,16000))
});

   user  system elapsed 
1388.80    2.34  353.95

首先，确保使用64位版本的R和具有planty RAM的机器

虽然矩阵求逆是一个计算复杂的操作，需要O（n^3）算术运算，但对于n=10000甚至n=16000，这远不是不可能的。在我不太现代化的PC上，使用“英特尔数学内核库”（Revolution R）运行R时，我观察到以下几点

对于n=10000，它在1.5分钟内运行，并使用3.2 GB的RAM：

system.time({
  z = solve(diag(1,10000,10000))
});

  user  system elapsed 
341.89    0.63   87.22 

对于n=16000，它在6分钟内完成，并使用8GB的RAM

system.time({
  z = solve(diag(1,16000,16000))
});

   user  system elapsed 
1388.80    2.34  353.95

这是基本代数：如果你的
X
矩阵确实是对角的，那么逆
Y
就是一个对角矩阵，它的对角元素是
Y{i，i}=1/X{i，i}

因此，只要做：

x = diag(rnorm(14E3))
inv = diag(1/diag(x))

这是基本代数：如果你的
X
矩阵确实是对角的，那么逆
Y
就是一个对角矩阵，它的对角元素是
Y{i，i}=1/X{i，i}

因此，只要做：

x = diag(rnorm(14E3))
inv = diag(1/diag(x))

还请注意，对于对角线
m
而言，它只是
1/m
。如果矩阵不是稀疏的，这将是不可能的（或者至少是非常非常非常困难的）。根据您试图做的事情，通常会有一些计算捷径来解决实际不需要反转矩阵的问题（例如，求解线性系统、计算特征值等）。还请注意，对于对角线
m
，它只是
1/m
。如果您的矩阵不是稀疏的，这将是不可能的（或至少非常、非常、非常困难）。根据您尝试做的事情，通常存在解决问题的计算捷径，这些捷径实际上不需要矩阵求逆（例如，求解线性系统、计算特征值等）